2.1一元二次方程（1）【教学目标】一、知识与技能目标1.了解一元二次方程及解得概念.2.学会判别一元二次方程.3.熟悉一元二次方程的一般形式.二、过程与方法培养学生的判断分析能力.三、情感态度与价值观感受数学知识来源于实践，体现数学中未知量的美.【教学重点】一元二次方程的概念，包括它的一般形式【教学难点】例1第（4）题包含了代数式的变形和等式变形两个方面，计算容易产生差错【教学过程】一、合作学习，探究新知1、列出下列问题中关于未知数x的方程：（1）把面积为4平方米的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分，求正方形的边长。设正方形的边长为x,可列出方程______________;(2)据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6万亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现生产总值的年平均增长率。设年平均增长率为x，可列出方程______________；（3）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？设竹竿为x尺，可列出方程______________。相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学生自主探索，并互相交流，自己列出方程。2、观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处.学生各抒己见，发表自己的发现：共同点：①它的左右两边都是整式，②只含一个未知数；不同点：未知数的最高次数是2。二、得出新知，运用强化1、教师指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程．板书课题及一元二次方程的定义并指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）。2、判断下列方程是否是一元二次方程：3、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程的根。通过此题的求解向学生说明：一元二次方程的解（或根）的概念与一元一次方程的解（或根）的概念类似，但解的个数不同。4.一元二次方程概念的延伸提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗?引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学生运用字母，找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)1）提问a＝0时方程还是一无二次方程吗?为什么?(如果a＝0、b≠0就成了一元一次方程了)。2）讲解方程中ax2、bx、c各项的名称及a、b的系数名称．3）强调：一元二次方程的一般形式中“＝”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“＝”的右边必须________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________整理成0。5、强化概念例1（课本例1）把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项：在本例中教师要讲清方程变形...
