4.3两个三角形相似的判定（1）【教学目标】一、知识和技能1．经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2．能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.二、过程与方法:通过亲身体会得出相似三角形的判定方法，利用相似三角形的判定方法1进行有关计算及证明三、情感、态度与价值观培养学生的动手能力；训练学生的灵活运用能力,经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点；【教学重点】相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似.【教学难点】有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂【教学过程】一．创设情境，导入新课1、如图，在方格图中△ABC，DE∥BC，问：△ADE∽△ABC吗？说明理由.2、如图2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问：DE∥BC∥FG吗？△ADE∽△ABC∽△AFG？二．合作学习，探索新知1、合作学习：如图4－14,在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC.则△ADE与△ABC相似吗？议一议：这两个三角形的三个内角是否相等？量一量：这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？追问：若点D、E分别在AB、AC的反向延长线上，△ADE与△ABC是否还相似呢？定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或它们的反向延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________定理的几何语言表述： DE∥BC∴△ADE∽△ABC2、结合预备定理探求三角形相似的判定定理一判定定理一：有两个角对应相等的两个三角形相似.简称：两角对应相等，两三角形相似.（由学生根据命题的题设和结论，写出已知求证）已知：在△ABC和△A′B′C′中,∠A＝∠A′，∠B＝∠B′求证：△ABC∽△A′B′C′分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；另一个是上面学习的利用平行线来判定三角形相似的定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？（即怎样把小的三角形移动到大的三角形上）证明：在△A′B′C′的边A′B′、A′C′上，分别截取A′D=AB,A′E=AC，连结DE。 A′D=AB,∠A=∠A′，A′E=AC∴ΔA′DE≌ΔABC，∴∠A′DE=∠B，又 ∠B′＝∠B，∴∠A′DE=∠B′，∴DE//B′C′∴ΔA′DE∽ΔA′B′C′∴△ABC∽△A′B′C′判定定理一的几何语言表述：在△ABC和△A′B′C′中 ∠A＝∠A′,∠B＝∠B′∴△ABC∽△A′B′C′3、学以致用，体验成功例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°.求证：ΔABC∽ΔDEF证明： 在ΔABC中，∠A=40°，∠B=80°，∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－40°－80°＝60°______________________________________________________________________________...
