浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 2.2 等腰三角形教案 （新版）浙教版VIP专享VIP免费

等腰三角形教学目标1.了解等腰三角形的有关概念。2、掌握等腰三角形的轴对称性:等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。教学重点重点：等腰三角形轴对称性质。教学难点难点：范例是以等腰三角形的轴对称性为依据来解决点与点，直线与直线的位置关系，这方面学生还缺乏经验。设计亮点教学过程备注一、创设情境，引入新课欣赏图片，回答下列问题：1你能在这些图片中找到熟悉的图形吗?2你能发现这些三角形有什么共同的特点吗？（板书课题：2.1等腰三角形）二、合作交流，探求新知1.等腰三角形的概念问题：什么样的三角形叫做等腰三角形呢？引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。在黑板上用圆规画出一个△ABC，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念）几何语言：在△ABC中，AB=AC或∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形（渗透：图形的定义既是性质又是判定）2.等腰三角形的腰、底边、顶角与底角AB=AC，它叫做——腰；另一条边BC叫做——底边；两腰AB、AC的夹角∠A叫做——顶角；∠B、∠C叫做底角，那么底角是哪两边的夹角？等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。3.找一找说一说如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。4.火眼睛睛（我们的国旗五星红旗里有五个五角星，那五角星中有等腰三角形吗？5.画一画折一折（等腰三角形的轴对称性）（1）用直尺和圆规作等腰三角线ABC，使AB=AC=10cm，BC=8cm。（2）画出顶角平分线AP所在的直线。（3）沿着直线AP将纸片对折，你发现了什么？（4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。三、师生互动，运用新知1.例题解析例如图所示，在△ABC中，AB=AC，AP是△ABC的角平分线。BC与AP有怎样的位置关系？若D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，则点D，E关于AP对称吗？请说明理由。DE与AP有怎样的位置关系？分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法），还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究图形）等腰三角形的轴对称性等腰三角形是轴对称图形，点B与C是一对对称点，即点B，C关于AP对称，（对称底边底边顶角顶角腰腰等腰三角形等腰三角形EADBPCACPB点的连线与对称轴之间存在着怎样的关系？）则根据轴对称图形的性质（对称轴垂直平分对称点连接的线段）得到BC⊥AP（板书解答过程）若AD≠AE，点D，E还会关于AP对称吗？小结：这个例题我们用两种方法来解决：一种是利用全等；一种是利用等腰三角形的轴对称性，从图形的变换的角度来探索的图形规律，也是研究图形的一种重要思想方法。2.做一做如图，AD是等腰△ABC的角平分线，E，F分别是腰AB，AC上的点，请分别作出E，F关于AD的对称点。（本题的意图是进一步巩固等腰三角形的对称性，作法多样）四、探究拓展，能力提升1如图，AD是等腰△ABC的角平分线，E、F是腰AB上的点，请在AD上找一点P，使PE+PF的值最小。2我们知道五角星中有十个等腰三角形，那么任取五角星十个顶点中的三点，能组成等腰三角形的有几个？（轮换对称思想：4*5+4*5=40个）五、课堂总结：1、概念；2、等腰三角形的轴对性；3、用变换的观点探索图形规律板书设计：作业安排：1、课本作业题1232、选做题：课本作业题453、思考题：有一个等腰三角形，三边是3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长ABCEFDBCEFD教学反思：