宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《三角形内角和》教案苏科版一、复习检测1.下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.直角三角形只有一条高C.三角形的三条高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高均在三角形外2.下列说法正确的是（）A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.任何三角形都有三条高C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线D.任何三角形的三条高必交于一点4.如图，（1）当=时，AD是△ABC的中线.（2）当=时，ED是△BEC的角平分线.（3）当AD⊥BC时，BD是△的高，又是△的高.5.画图：（1）作出右图中ΔABC的高AD，角平分线BE，中线CF.（2）将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2cm.二、学习目标1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.三、新课学习教学内容【预习交流】1.预习课本P25到P27，有哪些疑惑？2.三角形3个内角的和等于°3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：∵∠A=∠ACD(已作)∴AB∥（）∴∠B+∠BCD=180°（）即∠B+∠ACB+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠C=1800（）【点评释疑】1.说明三角形的内角和等于180°.已知在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°图1图2法一、如图1，过点A作DE∥BC.法二、如图2，过BC上任意一点D作则∠B=∠，DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F∠C=∠（）∵DE∥AC（已作）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°()∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE()∴∠A+∠B+∠C=1800（）∵DF∥AB()∴∠BED=∠EDF()∠B=∠FDC()∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°()5.应用探究（1）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数.DBDC2431A（2）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状.（3）如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？四、课堂训练1.课本第26页做一做第2题.做在书上.注：直角三角形ABC可以写成Rt△ABC.在Rt△ABC中，如果∠C=90°，那么∠A+∠B=°.2.如图3，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AD是AB边上的高.那么在Rt△ABC中，∠B与∠互余；在Rt△BDC中，∠B+∠=90°；在Rt△ADC中，∠A+∠=90°.3.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝.4.△ABC中，∠B＝42°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，则∠DAC＝______________.5.已知：如图，在△ABC中，∠A＝55°,H是高BD、CE的交点，则∠BHC＝.6.如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．7.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.五、学习心得（教学后记）图3第6题HEDBA六、课后巩固1.在一个三角形，若，则是（）．Ａ.直角三角形Ｂ.锐角三角形Ｃ.钝角三角形Ｄ.以上都不对2.在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.以上都不对3.若一个三角形的3个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之相应的3个内角的度数之比为（）A.4∶3∶2B.3∶2∶4C.5∶3∶1D.3∶1∶54.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，∠3=75°，则∠2=（）A.50°B.55°C.66°D.65°5.三角形的三个内角中，最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角.6.直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为.7.如图（1）BP、CP分别是△ABC中∠ABC和外角∠ACE的平分线，∠A＝100°.（1）求∠BPC的度数；（2）如图（2）若BP1、CP1分别平分∠PBC、∠PCE，BP2、CP2分别平分∠P1BC、∠P1CE，BP3、CP3分别平分∠P2BC、∠P2CE，…，BPn、CPn分别平分∠Pn－1BC、∠Pn－1CE，则∠BP1C＝°∠BP2C＝°∠BPnC＝°AB(2)PECBA(第4题图)
