学年七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 数轴教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案VIP专享VIP免费

2.2数轴【教学目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴。能将有理数用数轴上的点表示出来。2、利用数轴比较有理数的大小。3、在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想。【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。【学习难点】用数轴比较有理数的大小。【学习过程】一、情境导入1、我们经常见温度计，你们会读吗？2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？你能利用数轴比较有理数的大小吗？二、合作交流，解读探究1、让学生观察挂图——放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0。具体方法如下(边说边画)：①画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；②规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；③选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…。提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？(可列举几个数)在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来的位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。2、让学生观察下表，找出它们的最低温度，并将这些温度按从低到高的顺序排列起来．并说明原因．城市乌鲁木齐兰州哈尔滨拉萨重庆北京济南广州上海台北气温℃-13～-7-5～6-19～-7-6～67～9-8～7-2～910～180～815～18①北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温是。②这些气温按从低到高的顺序排列起来是。③将上面排列的数据表示在数轴上．请同学们仔细观察并讨论，刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系?能得出什么规律？教师总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。三、当堂训练，巩固新知1、图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？2、如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：3、在数轴上画出表示下列各数的点：想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？4、利用数轴比较‐3.5与‐1.5的大小.5、在数轴上标出大于-3并且小于4的整数所表示的点。四、达标检测1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（）A、负数B、非负数C、非正数D、正数2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（）A、4B、-4C、4或-4D、2或-23.下列各图表示的数轴中，正确的是（）A、B、C、D、4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个5.请在数轴上画出表示下列各数的点.（1）-4,1.5,0，-1.5,4（2）30,-60,45,-15（3）-0.01，-0.03，0.02，0.036、比较下列各组中数的大小:（1）-1.5，-0.5;（2）0-2.1，1.5;0-3-2–1012312301210（3），-.7.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。五、课堂小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，...