5.7逆命题和逆定理（1）【教学目标】一、知识和技能1.了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分。2、了解逆命题、逆定理的概念。二、过程与方法1、经历逆命题的概念的发生过程，通过线段垂直平分线的互逆定理，了解互逆定理的构成；能够在理解的基础上，叙述线段垂直平分线定理以及逆定理；知道“借助线段的垂直平分线也可以证明线段相等”.2、经历并感受定理证明过程的分类思想；三、情感、态度与价值观培养数学思维，通过比较，提高学生的辨析能力．通过学生的阅读与交流，提高学生相互合作的能力.【教学重点】会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立．【教学难点】能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．【教学过程】回顾旧知，引入新课1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”例1．命题：“平行四边形的对角线互相平分”条件是，结论是。命题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形”条件是，结论是。以上两个命题有什么不同？请你说一说。归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。就例1来说，如果说“平行四边形的对角线互相平分①”为原命题，则“对角线互相平分的四边形是平行四边形②”为逆命题。我们说①②两个命题叫做互逆命题。填表并思考命题条件结论命题真假相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________⑴两直线平行，同位角相等⑵同位角相等，两直线平行⑶如果，那么⑷如果，那么请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？一、合作学习（P120，做一做）1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假；①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形——真命题。②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等——真命题。③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车——假命题。归纳：像②那样，如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。（指出逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题）请...
