§5.1多边形（2）【教学目标】一、知识和技能1、探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法；2、掌握多边形内角和的计算公式及外角和等于360°；3、会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单几何问题。二、过程与方法1.学生通过观察、分析、归纳，探索任意多边形的内角和，2.学生通过类比四边形的外角和定理，猜想任何多边形的外角和定理三、情感、态度与价值观加强师生的双边活动，提高学生分析问题、解决问题的能力。通过例题、练习，让学生总结解决问题的方法，以培养学生良好的学习习惯。【教学重点】本节教学的重点是任意多边形的内角和公式；【教学难点】例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点。【教学过程】一、创设情境，导入新课：展示图片，增加学生的感官感受。上图中美国五角大楼的边缘是一个边数为5的多边形——五边形。如下图中的花边，则主要是由八边形图案组成。又如：我们知道边数为3的多边形——三角形，边数为4的多边形——四边形，……边数为n的多边形——n边形(n≥3)。相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________多边形定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的图形。让学生例举多边形在生活中的实例。（对于学生而言，他们所能举的例子通常是四边形或六边形<地砖>，很少会想到如蜂巢为六边形，亭子则有八边形和六边形，工艺品则有多种多边形的组合等，教师应该事先加以注意，并在学生的回答中适当地加以引导。也可以结合一些实例向学生展示，增加学生对于了解日常生活中多边形的应用的意识和认识。）如：连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（这是解决多边形问题的常用辅助线）。——解决多边形的问题，就是将它转化为三角形或四边形。如图：二、合作交流，探究新知（1）你能设法求出这个五边形的五个内角和吗？先启发学生____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________回顾四边形的内角和及推理方法，下面可用连结对角线这同样的方法把多边形划分成若干个三角形来完成书本第96页的合作学习。边数图形从某顶点出发的对角线条数划分成的三角形个数多边形的内角和3011×180°=180°4122×180°=360°5233×180°=540°6344×180°=720°……………nn-3n-2(n-2)×180°（2）再启发学生观察所能划分成的三角形个数与边数n有关。（3)结论：n边形的内角和为（n－2）×180°(n≥3)。（4）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过一个角，他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？即在此图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？____________________________________________________________________________________________...
