上海市金山区山阳镇九年级数学下册 24.3 圆周角 24.3.2 圆周角教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案VIP免费

24.3.2圆周角课题24.3.2圆周角教学目标1.把握圆内接四边形的概念2.把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。3．在探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.教材分析重点把握并运用圆内接四边形的对角互补的性质解决实际问题。难点探索过程中感受成功,建立自信,体验数学学习活动充满着探索与创造,交流与合作的乐趣.教具电脑、投影仪教学过程（一）开门见山，点明概念如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上。这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆，如图中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆。（二）创设情景，探究新知1、抛出问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？2、研究圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）教师组织、引导学生研究．（1）边的性质：①矩形：对边相等，对边平行．②正方形：对边相等，对边平行，邻边相等．③等腰梯形：两腰相等，有一组对边平行．归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质．（2）角的关系：①矩形：四角相等且互补．②正方形：四角相等且互补．③等腰梯形：同一底上两角相等，对角互补。猜想：圆内接四边形的对角互补．（三）证明猜想，归纳定理教师引导学生证明．（参看思路）思路1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的中点，∠A与∠B均为平角∠BOD的一半，在一般的圆内接四边形中，只要把圆心O与一组对顶点A、C分别相连，能得到什么结果呢?因为∠D=，∠B=，=360°∴∠B＋∠D=＋==×360°=180°思路2：在正方形中，外接圆心即为它的对角线的交点．把圆心与各顶点相连，与各边所成的角均方45°的角．在一般的圆内接四边形中，把圆心与各顶点相连，能得到什么结果呢?这时有2(α+β+γ+δ)=360°所以α+β+γ+δ=180°而β+γ=∠A，α+δ=∠C，∴∠A+∠C=180°，可得，圆内接四边形的对角互补．归纳定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任意一个外角等于它的内对角．（可补充说明：逆定理成立，四点共圆的判定）（四）例题讲解，形成技能例1、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．过B的直线与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF．（分析与证明学生自主完成）说明：①连结AB（公共弦）这是一种常见的引辅助线的方法．对于这道例题，连结AB以后，可以构造出两个圆内接四边形，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决．②教师在课堂教学中，善于调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多解的训练，培养学生发散思维，勇于创新．ααβαβαγβαγβαδγβαδγβα例2、学生自学课本例2.（五）课堂练习，巩固新知1、课后练习1、2、3．2、如下图，如果P为弦AB、CD（或所在直线）的交点，求证：PA·PB=PC·PD。（六）课堂总结，形成系统：通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑惑？1、知识：圆内接多边形——圆内接四边形——圆内接四边形的性质．2、思想方法：①“特殊——一般”研究问题的方法；②构造圆内接四边形；③一题多解，一题多变．布置作业《练习册》习题教后记本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。