浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学上册 2.1 有理数的加法（第2课时）教案 （新版）浙教版VIP免费

2.1有理数的加法（一）教学目标：知识技能：理解加法的运算律，掌握多个有理数相加的顺序和方法，探索利用运算律简化运算过程。过程与方法：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力，灵活运用有理数的加法解决简单的实际问题。情感、态度与价值观：通过合作学习，体验探索数学规律的思想和方法，体验数学公式的简洁美、对称美，养成良好的学习习惯，独立思考、勇于探索的精神。（二）．教学重点：加法的交换律和结合律，以及多个（多于2个）有理数相加的顺序和法。教学难点：灵活运用运算律，使计算简便；例2综合性较强，为一难点。（三）．教学过程：1．提出问题，激发兴趣提问：你能以最快的速度求出这个结果吗？（比一比，看谁的速度快，谁的方法好，这样可以提高学生的兴趣，调动班级氛围。）猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？下面跟学生一起进行探索。2．合作学习，探索新知自主探索11.在数轴上表示下列运算,并求出计算结果:（1）（-5）+3（2）3+（-5）借助数轴来探究加法的交换律，目的想更加形象、清楚地让学生知道，两个有理数相加，先后顺序改变，并不影响结果，和是一样的。用有理数的加法法则可以解释它的实质。提问：比较两个算式的结果，你发现了什么？（学生回答）提问：换不同的几个有理数试一试,结果如何?（让学生再写一组有理数，以同样的方法，看看结果如何。）发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a自主探索2(1)如下图,请在图案内任意填入一个有理数,要求相同的图案内填相同的数;(+）++（+）（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果，你发现了什么？（3）换不同的几个有理数试一试，结果如何呢？发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)对大家探索到的内容进行整理、归纳：在有理数运算中，加法的交换律和结合律仍成立。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。3．例题讲解，加深理解例:计算下列各题：（１）（２）（３）解：（1）原式=（加法交换律）=（加法结合律）==分析：多个有理数相加时，为了使运算方便，可以把正数结合在一起先加。（2）原式====分析：多个有理数相加时，为了使运算方便，有相反数的先把相反数相加。（3）原式===分析：多个有理数相加时，为了使运算方便，有分母相同的，先把同分母的数相加。总结：多个有理数相加时，为了使运算简便，可以：(1)把正数或负数分别结合在一起相加；(2)有相反数的先把相反数相加；(3)能凑整的先凑整；(4)有分母相同的，先把同分母的数相加.例：小明遥控一辆玩具赛车，让它从Ａ点出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解：规定向东行驶为正。===（在解题过程中，可画示意图帮助思考。）答：玩具赛车最后停在A点西面处，一共行驶了。4．练习巩固，反馈矫正１．用简便方法计算，并说明有关理由：（１）（２）（３）通过这个练习，可以让学生及时地掌握、运用进行简便方法计算的技巧。议一议：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）：(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0。解：结论不成立．例如，但所以结论不成立．(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。解：结论不成立．例如，但和为４，小于加数10.所以结论不成立．（让学生分析、判断，说明理由，教师可从中及时了解学生的理解和掌握情况。）有6筐蔬菜,每筐以50千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量吗?-2+2-3.5-0.5+3+45.归纳小结，布置作业“今天，我学到了什么？”（让学生们谈谈上完这节课，各自的收获。）