宿迁市宿豫区陆集初级中学八年级数学上册《6.4因式分解（完全平方公式）》教案苏科版一、复习检测1、在括号内填上适当的式子，使等式成立.（1）（a+b)2=__________(2)(a-b)2=__________（3）(3-m)2=___________(4)(-2x+5)2=______________（5）x2-x+____=()2(6)25x2+________+y2=(5x-y)2思考：（1）、你解答上述问题时的根据是什么？（2）、第（1）、（2）、（3）、（4）式从左到右是什么变形？第（5）、（6）式从左到右是什么变形？二、学习目标1、使学生会用完全平方公式分解因式.2、培养观察、归纳和逆向思维的能力.教学重点：掌握完全平方式的特点、熟练运用公式法分解因式.教学难点：观察多项式的特点，恰当地选用不同方法分解因式.三、新课学习教学内容一、复习引入1、把乘法公式（a＋b)2=a2＋2ab＋b2（a－b)2=a2－2ab＋b2反过来，就得到a2＋2ab＋b2=（a＋b)2a2－2ab＋b2=（a－b)22、将a2＋2ab＋b2、a2－2ab＋b2写成完全平方的形式，这种分解因式的方法称为公式法.3、你能说说等式a2+2ab+b2=（a+b)2有什么特点？4、填空（1）a2+6a+9=a2+2×()×()+()2=()2（2）a2-6a+9=a2-2×()×()+()2=()2（3）a2+（）+4b2=a2+2×()×()+()2=()2（4）a2-8a+()=a2-2×()×()+()2=()22、下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4()(2)a2-8a+16()（3）a2-6a+9()(4)a2+()3、判断下列各式是不是完全平方公式？如果是，请将其分解因式：（1）（2）（3）（4）a2+4a+16（5）9a2-3a+1(6)a2+ab+b2(7)4a2+4a-1例1、把下列各式分解因式：（1）x2+10x+25（2）4a2-36ab2+81b解：解：（3）25a4+10a2+1（4）(m+n)2-4(m+n)+4解：解：例2、利用因式分解进行计算：（1）(2)9.92+9.9×0.2+0.01解：解：四、课堂训练1、填空：4a2+_____+9b2=()29a4+12a2b+()=(3a2+2b)24x2-9x+______=()2（）2、选择题：(1)下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）.(A)x2-4x+4(B)1+16x2(C)4a2+4a-1(D)x2-xy+y2(2)如果a2+ka+16是完全平方式，则k的值是（）.(A)4(B)-4(C)(D)3.把下列各式分解因式：（1）x4-2x2+1(2)(3)25y2-80y+64(4)-36m2-60mn-25n2(5)x2+2x(y+z)+(y+z)2(6)(x-y)2-10(x-y)+254.利用因式分解计算：45.82-2×45.8×35.8+35.82五、学习心得（教学后记）六、课后巩固1、把下列各式分解因式：（1）x2+8x+16(2)16a4+24a2b2+9b4(3)(x+y)2-10(x+y)+25（4）–a2-4b2+4ab2、把下列各式分解因式：（1）25x2+10xy+y2（2）16a4-24a2b2+9b4(3)-a2+12ab-36b2(4)(x+y)2-10(x+y)(x-y）+25(x-y)²2、利用因式分解进行计算：（1）6.25²+2×6.25×3.75+3.75²（2）96²-3072+16²
