康杰中学度高三第二次月考数学（理科）试题VIP免费

康杰中学度高三第二次月考数学（理科）试题注：答案一律写在答案页上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．复数Z（）（A）（B）（C）（D）2．设，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件3．设函数在处连续，且，则（）（A）2（B）1（C）－1（D）04．把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量=（）（A）（B）（C）（D）5．已知，且与2互相垂直，则与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）6．已知等差数列的前项和为，若，且，，则m=（）（A）11（B）10（C）9（D）87．若，则（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数的图象经过点（0，1），则该函数图象的一条对称轴方程为（）（A）（B）（C）（D）9．已知函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）10．当时，函数的最小值为（）（A）（B）3（C）（D）411．若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（）（A）正三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）不确定12．是定义在上的减函数，且对一切实数，都成立，则m=（）（A）1（B）（C）－（D）－1二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集是_______________.14．已知向量（其中为实数）且，则m的最小值为___________.15．已知均为锐角，，，则的大小关系为________________.16．给出下列四个命题①若向量，则按向量平移后的坐标仍为（－3，4）②若向量在上的投影为2，则m=2③函数的最小正周期为④函数是奇函数其中正确命题的序号是________________（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）已知函数（1）求函数的最大值及取最大值时的集合（2）求函数的递减区间18．（10分）A袋中装有大小相同的红球1个，白球2个，B袋中装有与A袋相同大小的红球2个，白球3个，先从A中取出1个球投入B中，然后从B袋中取出2个球，设ξ表示从B中取出的红球的个数.求ξ的分布列及数学期望.19．（12分）已知A、B、C是的三个内角，a、b、c分别是它们的对边，若向量，，且.求：（1）的值（2）的最大值20．（12分）已知数列的前项和为，向量与共线（1）求数列的通项公式（2）求的值（3）求数列的前项和21．（13分）已知（1）求的解析式及定义域（2）设的反函数为，求证：当时，22．（13分）设（1）求的单调区间（2）若关于的方程在[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围.高三数学（理）答案页题号一二三总分171819202122得分一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13.____________________14.____________________15.____________________16.____________________三、解答题17.（10分）18.（10分）19.（12分）20.（12分）21.（13分）22.（13分）数学理科参考答案一、（12×5=60分）BADCDBCDABCB二、（4×5=20分）13．14.－215.16.①②④三、解答题17．（10分）（1）==………………………………………3分当即时当时，有最大值5…………6分（2）由题得：函数的递减区间是……10分18．ξ=0表示从B中取出两丁球都是足球①从A中取一红球放入B中，再从B中取2个白球的概率②从A中取一白球放入B中，再从B中取2个白球的概率……………………………………4分同理………………6分…………………………8分的概率分布列为：ξ012P………………………10分19．（1）的内角………………………6分（2）………………………8分A、B、C是的三个内角………………………10分的最大值为………………………12分20．（1）与共线当n=1时＝1当时，也适合数列通项式为……………………………………5分（2）…………………………………8分（3）=数列的前n项和=………………12分21．（1）令则定义域为（－1，1）……………4分（2）由得……………………………………6分欲证成立只需证下面用数学归纳法证（1）n=3时，2×3＋1=7n=1时命题成立（2）假设的命题成立即当时时时命题成立由（1）（2）得成立…………………13分成立22．（1）时或时，或的单调递增区间是：的单调递减区间是：…………………6分（2）由得令由得x0（0，1）1（1，2）2—＋|2-2m23-2m3…………………………………………13分