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康杰中学度高三第二次月考数学(理科)试题VIP免费

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康杰中学度高三第二次月考数学(理科)试题注:答案一律写在答案页上。一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分)1.复数Z()(A)(B)(C)(D)2.设,则p是q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件3.设函数在处连续,且,则()(A)2(B)1(C)-1(D)04.把函数的图象按向量平移后,得到函数的图象,则向量=()(A)(B)(C)(D)5.已知,且与2互相垂直,则与的夹角为()(A)(B)(C)(D)6.已知等差数列的前项和为,若,且,,则m=()(A)11(B)10(C)9(D)87.若,则()(A)(B)(C)(D)8.已知函数的图象经过点(0,1),则该函数图象的一条对称轴方程为()(A)(B)(C)(D)9.已知函数在区间上为减函数,则实数的取值范围为()(A)(B)(C)(D)10.当时,函数的最小值为()(A)(B)3(C)(D)411.若O为所在平面内一点,且满足,则的形状为()(A)正三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)不确定12.是定义在上的减函数,且对一切实数,都成立,则m=()(A)1(B)(C)-(D)-1二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.不等式的解集是_______________.14.已知向量(其中为实数)且,则m的最小值为___________.15.已知均为锐角,,,则的大小关系为________________.16.给出下列四个命题①若向量,则按向量平移后的坐标仍为(-3,4)②若向量在上的投影为2,则m=2③函数的最小正周期为④函数是奇函数其中正确命题的序号是________________(写出所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(10分)已知函数(1)求函数的最大值及取最大值时的集合(2)求函数的递减区间18.(10分)A袋中装有大小相同的红球1个,白球2个,B袋中装有与A袋相同大小的红球2个,白球3个,先从A中取出1个球投入B中,然后从B袋中取出2个球,设ξ表示从B中取出的红球的个数.求ξ的分布列及数学期望.19.(12分)已知A、B、C是的三个内角,a、b、c分别是它们的对边,若向量,,且.求:(1)的值(2)的最大值20.(12分)已知数列的前项和为,向量与共线(1)求数列的通项公式(2)求的值(3)求数列的前项和21.(13分)已知(1)求的解析式及定义域(2)设的反函数为,求证:当时,22.(13分)设(1)求的单调区间(2)若关于的方程在[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.高三数学(理)答案页题号一二三总分171819202122得分一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分,共20分)13.____________________14.____________________15.____________________16.____________________三、解答题17.(10分)18.(10分)19.(12分)20.(12分)21.(13分)22.(13分)数学理科参考答案一、(12×5=60分)BADCDBCDABCB二、(4×5=20分)13.14.-215.16.①②④三、解答题17.(10分)(1)==………………………………………3分当即时当时,有最大值5…………6分(2)由题得:函数的递减区间是……10分18.ξ=0表示从B中取出两丁球都是足球①从A中取一红球放入B中,再从B中取2个白球的概率②从A中取一白球放入B中,再从B中取2个白球的概率……………………………………4分同理………………6分…………………………8分的概率分布列为:ξ012P………………………10分19.(1)的内角………………………6分(2)………………………8分A、B、C是的三个内角………………………10分的最大值为………………………12分20.(1)与共线当n=1时=1当时,也适合数列通项式为……………………………………5分(2)…………………………………8分(3)=数列的前n项和=………………12分21.(1)令则定义域为(-1,1)……………4分(2)由得……………………………………6分欲证成立只需证下面用数学归纳法证(1)n=3时,2×3+1=7n=1时命题成立(2)假设的命题成立即当时时时命题成立由(1)(2)得成立…………………13分成立22.(1)时或时,或的单调递增区间是:的单调递减区间是:…………………6分(2)由得令由得x0(0,1)1(1,2)2—+|2-2m23-2m3…………………………………………13分

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