康杰中学学年度高三第二次月考数学（文科）试题注：答案一律写在答案页上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知全集，则（）（A）（B）（C）（D）2．已知p：q:,则p是q的（）条件.（A）既不充分又不必要（B）充分不必要（C）必要不充分（D）充要3．函数在上的最大值，最小值分别是（）（A）13，5（B）13，4（C）8，5（D）5，44．把函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量=（）（A）（B）（C）（D）5．已知，且与2互相垂直，则与的夹角为（）（A）（B）（C）（D）6．已知等差数列的前项和为，若，且，，则m=（）（A）11（B）10（C）9（D）87．若，则（）（A）（B）（C）（D）8．已知函数的图象经过点（0，1），则该函数图象的一条对称轴方程为（）（A）（B）（C）（D）9．已知函数在区间上为减函数，则实数的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）10．当时，函数的最小值为（）（A）（B）3（C）（D）411．若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（）（A）正三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形（D）不确定12．是定义在R上的偶函数，且，又当时，则（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．不等式的解集是_______________.14．已知向量（其中为实数）且，则m的最小值为___________.15．已知均为锐角，，，则的大小关系为________________.16．给出下列四个命题①若向量，则按向量平移后的坐标仍为（－3，4）②若向量在上的投影为2，则m=2③函数的最小正周期为④点是函数图象的一个对称中心其中正确命题的序号是________________（写出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10分）已知函数①求函数的最大值及取最大值时的集合②求函数的递减区间18．（10分）解关于的不等式：19．（12分）已知A、B、C是的三个内角，a、b、c分别为它们的对边，若向量，，且.求：①的值②的最大值20．（12分）已知数列的前项和为，向量与共线①求数列的通项公式②求数列的前项和21．（12分）已知是偶函数，其定义域为（－1，1）且在上为增函数，若，求实数的取值范围.22．（14分）设函数（均为实数）①当时，求曲线在点（2，）处的切线方程②当时，求函数的极大值和极小值③当时，是否存在，使得不等式对任意恒成立？若存在给出证明，若不存在说明理由。高三数学（文）答案页题号一二三总分171819202122得分一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13.____________________14.____________________15.____________________16.____________________三、解答题17.（10分）18.（10分）19.（12分）20.（12分）21.（12分）22.（14分）数学文科参考答案一、（12×5=60分）BADCDBCDABCB二、（4×5=20分）13．14.－215.16.①②④三、解答题17．（10分）（1）==………………………………………3分当即时当时，有最大值5…………6分（2）由题得：函数的递减区间是……10分18．解………………………………2分①当即时……………4分②当即时或……………6分③当即或时，或……………8分∴当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为……………6分当即或时，不等式的解集为或……10分19．（1）的内角………………………6分（2）………………………8分A、B、C是的三个内角………………………10分的最大值为………………………12分20．（1）与共线…………………2分当n=1时……………3分当时，也适合数列通项式为……………………………………6分（2）=数列的前n项和=………………12分21．解：由题意知：…………………………3分即②…………………………6分①③由①得：且或由③得：或……………………………9分由得且的取值范围为且…………………………12分22．解①当时，……………2分…………3分∴曲线在点处的切线方程是即…………4分②…………5分令得或…………6分当时，变化时，的正负如下表（）（）－0＋0－∴函数在处取得极小值在处取得极大值………………………7分当时，变化时，的正负如下表（）（）－0＋0－∴函数在处取得极小值在处取得极大值…………...
