6．3用乘法公式分解因式(2)【教学目标】一、知识和技能会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。二、过程和方法1、培养学生换元的思想，养成严密的思维习惯，进一步培养学生观察能力。分析能力和概括能力2、培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。三、情感、态度和价值观1、通过对形式不同的问题解答，激发学生的学习兴趣，使全体学生积极参与，体验到成功的喜悦。2、引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展和变化。【教学重点】用完全平方公式分解因式。【教学难点】灵活运用完全平方公式分解因式。【教学过程】一、复习引入，提出课题（1）做一做：把下列各式分解因式（学生上台板演）（1）ax4－ax2（2）16m4－n4ax4－ax2=ax2（x+1）（x－1）16m4－n4=（4m2）2－（n2）2=（4m2+n2）（4m2－n2）=（4m2+n2）（2m+n）（2m－n）估计有部分学生只是把多项式分解到（4m2+n2）（4m2－n2）的形式，教师予以强调指出必须分解到每个因式不能分解为止。（2）考一考a、除了平方差公式外，还有那些公式？b、如何表示？（a+b）2=a2+2ab+b2相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（a－b）2=a2－2ab+b2c、怎样用语言表述？d、把公式应该怎么写？教师板书a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）2e、用语言怎么表达？f、教师引出课题二、整理新知，形成结构1、填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由）多项式是否是完全平方式a、b各表示什么表示（a+b）2或（a－b）2x2－6x+9是a表示x，b表示3（x－3）24y2+4y+11+4a2x2++1+m+m24y2－12xy+9x2（2x+y）2－6（2x+y）+9先出现表格的部分内容，然后逐渐出示多项式，由学生抢答。进行小组比赛。要求学生暴露思维过程：如x2－6x+9，因为由第一项可知道a=x，__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________由第三项可知b=3,而且2ab=2×3x刚好等于中间项。所以这多项式是完全平方式。因为中间项符号为负，所以多项式可分解为（x－3）22、反思：（1）观察第三列可发现a、b各表示什么，学生观察讨论总结可得a、b可以表示单项式，多项式。（2）猜测部分学生能理解a、b可表示单项式和多项式。由于在公式中有字母a、b，被分解的多项式中往往也含有字母a、b，学生非常容易混淆，部分学生理解有困难，不妨用“□”表示a，用△表示b，则公式可表示为什么形式？易得□2+2□△+△2=（□+△）2□2－2□△+△2=（□－△）2三、导探究，自主合作在上面的表格中，1+4a2X2++不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式？四、互问互检，展示个性1、生互编互答互评2、学生相互间的活动结束后，教师不失时机对学生说老师也出题考考咱们的同学。然后教师给出课本163页的课内练习1，这些等式平时学生就很容易出错，让学生暴露问题，然后师生一起纠正。五、合作学习，延伸提高把下列各式分解因式（1...
