1.5三角形全等的条件(2)【教学目标】一、知识和技能1、了解判定三角形全等的方法“边角边”,并能结合图形准确表述.2、能利用“边角边”的方法进行三角形全等的判定.3、了解线段中垂线的概念,掌握其性质.二、过程与方法1、通过观察、分析图形,探索三角形全等条件及其运用,进行有条理地思考并进行简单的推理.2、通过对“开放性问题”的探讨,培养学生的求异思维和创新意识.三、情感、态度与价值观1、让学生在探究中感受数学知识的实际应用价值,养成良好的学习习惯;2、通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神.【教学重点】掌握全等三角形的条件“边角边”,并能应用它来判定两个三角形全等.【教学难点】探索全等三角形的条件“边角边”的过程及应用.【教学过程】一、创设情境小刚为了测出池塘两端A,B的距离,她在地面上选择了点O,D,C,使OA=OC,OB=OD,且点A,O,C和点B,O,D都在一条直线上,小刚量出DC=12米,她就知道AB的距离了,你想知道为什么吗?二、探索新知OABCD相关以往知识:________________________________________________________________________________________教学内容和方法:______________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、猜一猜:教师演示:把两根吸管的一端用图钉固定在一起.设置问题:①问:如果三角形的两边确定,三角形的形状能确定吗?②如果将两条木条之间的夹角(即∠BAC)大小固定,那么ΔABC能唯一确定吗?初步结论:如果三角形的两条边和它的夹角确定,则三角形的形状也就确定了.2、做一做:(带着以上两个问题,学生小组合作动手实验,验证猜想.)(1)用量角器和刻度尺画△ABC,使AB=2cm,BC=2.5cm,∠ABC=60°.学生动手画图,然后剪下来,再与其他同学进行比较.(2)将∠ABC的度数换成20°,再试一试,情况会怎么样?通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出:有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).强调:必须是“对应相等”,角必须是两边的夹角.几何语言:如图,若∠ABC=∠A′B′C′,AB=A′B′,BC=B′C′则△ABC≌△A′B′C′.问题:如果该角不是两边的夹角,而是其中一条边的对角,则所得的三角形会不会全等呢?3、师生一起归纳:判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”.三、体验转化1、解决节前提出的问题,转化成课本第23页例3.BB'CAA'B'C'ABC__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________设置两个问题:①要说明△AOB≌△COD,已具备了哪些条件,还缺什么条件?(学生可能会回答缺第三边或缺夹角对应相等)②教师进一步问:根据图形找哪个条件比较恰当?(请个别学生叙述,教师板书规范解题步骤.)2、做一做:教科书第23页.3、例4:如图,直线l⊥线段AB于点O,且OA=OB.点C是直线l上任意一点,说明CA=CB的理由.分析:(1)要说明CA=CB,你有什么方法?(学生可能会想到△COA≌△COB)(2)要说明△COA≌△COB,需要什么条件?(由学生讨论,个别学生...