平行线的判定2、过直线外一点画已知直线的平行线的画法：3、平行传递性：二、本节重要知识点：1、由画平行线的过程，总结三角尺所起的作用：得出平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。数学符号表示：∵∠1=∠5（已知）∴a∥b(同位角相等，两直线平行)2、由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：判定方法2（判定定理）几何语言表述为：∵∠___=∠___（）∴AB∥CD（）3、由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：判定方法3（判定定理）几何语言表述为：∵∠___+∠___=180°（）∴AB∥CD（）4、判定方法4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥（）∴（）三、挖掘教材83625147FEDCBA1、平行线的判定方法1由画平行线的过程归纳：可得公理——平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行。2、平行线的判定方法2、3①如图，若∠2=∠3，则a与b平行吗？并口述理由。②如图2，若∠1+∠2=180°，则a与b平行吗？并口述理由。由此可以下得定理：平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行。平行线的判定方法3：同旁内角互补，两直线平行。3、平行线的判定方法4：如图4，（1）已知a⊥m，b⊥m，请判断直线a与b间的位置关系；（2）用一句话总结出（1）中所包含的结论。解：(1)直线a与b，理由为：∵a⊥m，b⊥m（）∴∠1=∠2=（）∴b∥c（）由此得到以下定理：平行线的判定方法4：垂直于同一直线的两直线。abc23b图21c图3ab1234数学符号表示：（如图1）∵∠1=2∠（已知）∴ab(∥同位角相等，两直线平行)数学符号表示：（如图2）∵∠2=3∠（已知）∴ab∥（内错角相等，两直线平行）数学符号表示：（如图3）∵∠1+2=180∠（已知）∴ab∥（同旁内角互补，两直线平行）abc12图1mab12图4数学符号表示：∵am⊥，bm⊥（已知）∴ab∥（垂直于同一条直线的两直线平行）4、难点透释1、涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；2、判定两条直线平行的方法有六种：①平行线的传递性；②；平行线的判定方法1③平行线的判定方法2；④平行线的判定方法3；⑤平行线的判定推论四、典型例题1．根据右图完成下列填空（括号内填写定理或公理）（1）∵∠1=∠4（已知）∴∥（）（2）∵∠ABC+∠=180°（已知）∴AB∥CD（）（3）∵∠=∠（已知）∴AD∥BC（）（4）∵∠5=∠（已知）∴AB∥CD（）2、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？3、如图所示，已知直线a、b、c、d、e且∠1=∠2，∠3+∠4=180°，则a与c平行吗？为什么？4、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．C12345
