陕西省安康市紫阳县紫阳中学七年级数学下册 6.3 实数（第3课时）教学设计 （新版）新人教版VIP免费

实数课题实数主备人执教者课型新授课课时第三课时时间教学目标情感态度①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。知识与技能①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。过程与方法在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。教学重难点重点①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。难点对无理数、实数的认识。教法与学法自主学习、交流合作，展示归纳教学准备圆圈、刻度尺、圆规等教学过程教学环节及时间分配教师活动学生活动一、复习引入无理数：（10分钟）二．探究新知（5分钟）三．实验利用计算器把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，把无限不循环小数叫做无理数。比如等都是无理数。…也是无理数。1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下：实数按照正负分类如下：实数3、实数与数轴上点的关系：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴阅读课本p53后，回答学生观察归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每观察、发现结论（7分钟）四．学以致用、巩固新知（5分钟）上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。例、下列实数中，无理数有哪些？，，，，，，，π-2，。解：无理数有：，，π注：①带根号的数不一定是无理数，比如，它其实是有理数4；②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。比如。1.课本p56第1题；2.p57第1、2题一个点都表示一个实数。②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。总结无理数的三种形式：（1）开方开不尽的。如：、等（2）与π有关的式子如π-2、2π等（3）无限不循环小数如：五．课堂检测（10分钟）六．课堂小结、布置作业3、比较下列各组实数的大小：（1），（2）π，（3）（4）课堂小结1、无理数、实数的意义及实数的分类.2、实数与数轴的对应关系.布置作业P57习题6.3第6题；p61第6.7题板书设计课后反思一．无理数：把无限不循环小数叫做无理数。比如等都是无理数二．实数1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下：实数按照正负分类如下：实数三．实数与数轴上的点是一一对应的。四．例题例、下列实数中，无理数有哪些？，，，，，，，π-2，。五．小结