平方根课题名称平方根三维目标1.了解一个数的平方根与算术平方根的意义。2.会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。3.了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根。重点目标平方根、算术平方根的概念和求法。难点目标有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。导入示标一、知识回顾活动一:复习平方数======探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？活动二：填底数因为因为==探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢?目标三导学做思一：如图所示,面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？根据正方形的面积公式，应该是边长2=25由此我们得出,其边长应该为如果：面积为16，则边长应该为______；面积为9，则边长为________；面积为a，则边长又如何呢？可设边长为x，则得到：__________。新知概念1：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方所以()2=9所以()2=2525cm225cm23、填表平方根算术平方根a(a≥0)12118非负数根。就是说,当x2=a(a≥0)时,称x是a的平方根。而a称为x的平方数。学做思二：怎么求一个数的平方根？探究交流:25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?探究交流:如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例1、求下列各数的平方根:（试着考虑，每个数，有几个平方根？）⑴100⑵0.49⑶1.69⑷⑸（6）36例2、（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）的平方根是什么？（4）-4有没有平方根？为什么？概括：⑴一个正数的平方根有（）,它们是互为（）⑵0的平方根是（）,就是它（）;⑶（）没有平方根.新知概念2：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。正数a的算术平方根记作：读作根号a它的另一个平方根记作：读作负根号a一个正数a的平方根表示为：读作正负根号a学做思三：探究交流：平方根和算数平方根的区别和联系？学生活动：根据以上所学进行讨论和交流达标检测1：下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：⑴16的平方根是±4;()⑵±7是49的平方根;()⑶112的平方根是11;()⑷-9是81的平方根;()⑸52的平方根是±25;()2、⑴25的算术平方根用符号表示为=⑵25的负平方根用符号表示为_______=________⑶25的平方根用符号表示为_____=________反思总结1.知识建构（1）平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根（2）.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根（3）.平方根的表示法:（4）.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根2.能力提高3.课堂体验课后练习1、的算术平方根是，的平方根是.2、（1）下列说法，①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数的算术平方根一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个（2）当0时，表示（）A．的平方根B．一个有理数C．的算术平方根D．一个正数3、求下列各式中的x的值－25=04、如果一个正数的平方根分别为a+2和2a-11，求这个正数。
