19.1.2平行四边形的判定（一）教学目标：1．知识与技能：（1）经历平行四边形判别条件的探索过程,逐步掌握说理的基本方法.（2）探索并了解平行四边形的判别方法：两条对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，能根据判别方法进行有关的应用2．过程与方法：通过经历观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力，动手操作能力以及说理的基本方式方法.3．情感与态度：在观察分析过程中，发展学生主动探究、质疑和独立思考的习惯.教学重点在活动中探究平行四边形的判别条件教学难点说理及推理的基本方式方法教学课时：一课时教学班级：八年级（10）班教学时间：2010年4月21日教学过程一、提出课题，引入新课1、平行四边形的定义是什么？平行四边行有哪些性质？（学生集体回答，多媒体展示其性质，分边、角、对角线进行归纳）2、这些性质的逆命题你会说吗？它们成立吗？（学生点名回答，引导学生先猜想，然后按照条件画图，看是否能得到平行四边形。）二、讲授新课引导学生对四个逆命题进行证明，从而得到平行四边形的判定。1、平行四边形的定义也是平行四边形的判定2、已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)3、平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言： AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形4、已知：四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOD和△COBOA=OC（已知）∠AOD=∠COB（对顶角相等）OD=OB（已知）∴△AOD≌△COB（SAS）∴AD=CB（全等三角形的对应边相等）∴同理可证AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）5、平行四边形的判定定理2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。符号语言： OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形6、已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明： ∠A=∠C，∠B=∠D（已知）又 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）同理可证AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)7、平行四边形的判定定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。符号语言： ∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形8、理一理：多媒体展示今天学习的平行四边形的所有判定方法。三、练习1、如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD∥BC（B）AB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)AB∥CD,∠A=∠C四、例题讲解1、已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形证明： 四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形2、请问此题还有其他证明方法吗？五、小结1、说一说本节课你学习了几种判定平行四边形的方法2、本节课所学的解决问题的思路是:(1)解决一个数学问题，常要通过“动手实践”----“猜想”----“验证猜想(证明)”-----“得出结论”(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。六、作业1、课本P914、5、102、课本P87用另一种方法证明例3。七、自选作业1、一天八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)2、新建小区有一...
