探索勾股定理（一）一、创设情景，引入新课欣赏一组照片，带领大家参观吴老师的家。二、师生互动，探索创新去吴老师家之前先认识一位数学家——赵爽。1、公元3世纪，三国时代的东吴数学家赵爽用非常优美的方法——弦图，证明了勾股定理。该图不仅代表了古代中国曾经为世界数学的发展做出过重要的贡献，同时该图也反映了数学的简介之美，因此被第24届国际数学家大会组委会确定大会的会标。下图是这个作为会标图形的一个动画。2、看我们同学有没有赵爽那么聪明的头脑，一起看看赵爽的弦图。1）、请同学们说说这个弦图的结构,包括了哪些图形？2）、请回答以下几个问题：（1）、这个大正方形的边长是，那么面积为；（2）、这个小正方形的边长，那么面积为；（3）、阴影部分的面积为。方法一：（整体）S大正方形—S小正方形方法二：(分块)即3）、回想下a，b，c表示的是什么？a、b为直角三角形的两条直角边长，c为斜边长结论：勾股定理——直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。4）、a，b，c之间的关系。(1)、已知a、b，求c(c>0)(2)、已知a、c，求b。（b>0)(3)、已知b、c，求a。（a>0)三、智慧大考验第一关：大门客厅卧室阳台1、大门一天，吴老师买了一张底面是边长为260cm正方形(厚度忽略不计)的床垫回家。到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm。你认为吴老师能拿进屋吗，为什么？2、版画的尺寸问题：1）、吴老师忘了版画的尺寸，用尺子量后，知道长为8寸，宽为6寸，帮我算算这是几寸的版画。2）、这幅版画是17寸的，知道了长为15寸，求宽为多少。3）、已知版画的长宽之比是4:3，版画的尺寸为20寸，求版画的周长。3、卧室帮吴老师算算我家卧室的电视机的尺寸。4、阳台1）、如图，已知直角三角形的三边长分别为a，b，c。求正方形A、正方形B、正方形C的面积分别为多少，它们之间又有什么关系？10cm5cm5cm92cm2)、如图，有四个与Rt⊿ABC全等的三角形拼接而成，其中AC=b，BC=a，AB=c，利用绿色图形的面积的不同求法验证勾股定理。第二关果园池塘1、果园受台风的影响，吴老师家的一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？2、池塘吾有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？（提示：1丈=10尺）四、小结请你谈谈通过本节课的学习你学到了什么!1、勾股定理的内容2、勾股定理的证明方法3、勾股定理在生活中的应用五、布置作业1、书本课后练习；2、作业本：探索勾股定理（一）；3、同步练。
