§5.4乘法公式（1）—平方差公式【学习目标】1.通过计算多项式乘法和例题的分析，能简洁准确地表述发现的规律，并推断出平方差公式。2.能准确确定与平方差公式中a、b相对应的两个数，并熟练进行运算。（目标分析）平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从一般——特殊的意图。学生已经学习多项式乘法，所以能通过计算多项式乘法，寻找发现规律并准确表述出平方差公式，所以在制定目标1时应把注重点放在规律的发现过程和用数学语言表述平方差公式上，使目标成为先学的导航。经历了前一阶段的学习，学生已经知道了平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，即“两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差”，但为什么我们教师在以往教学中常发现学生运用平方差公式进行简单的计算时会屡出错误呢？从学生出错的过程可以看出，他们对练习题中具体的a、b找不准，因此，学生在做题时，第一步的关键应该是确定与公式中a、b相对应的两个数，找准a、b后，下面程式化的计算过程就问题不大了。因此，我把目标2设定为：“能准确确定与平方差公式中a、b相对应的两个数，并熟练进行运算”，这样，自学的侧重点就非常明显了，也就可以大大降低错误率。同时，这样明确的学习目标可以直接转化为学习任务，真正做到围绕目标开展学习活动，依据目标进行学习评价，达到学习效果的优质高效。【学习重、难点】重点：平方差公式本质的理解与运用。难点：平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性。【教学过程】一．揭示目标了解新知同学们，本节课我们一同学习“5.4乘法公式(1)——平方差公式”，本节课的学习目标是(投影)．学习目标1.通过计算多项式乘法和例题的分析，能简洁准确地表述发现的规律，并推断出平方差公式.2.能准确确定与平方差公式中a、b相对应的两个数，并熟练进行运算.（设计意图）对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此我首先让学生知道本节课将要学习什么，以便对新知有所了解，进行有效地探索；并使学生明确通过本节课的教学活动要达到的预期目标。二．指导自学掌握学情为了帮助大家能顺利达到本节课的目标，请大家按照老师的指导认真自学。(投影)自学指导请认真看P.115—116的内容．①通过计算和观察发现规律，熟知平方差公式；②注意例1、例2的解题步骤，并明确其中的a，b；③完成“做一做”。6分钟后，比谁能做出与例1、例2类似的习题．学生自学，教师巡视，及时了解学生自学进度，并适时帮助后进生解答疑难。（设计意图）根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项式乘法法则的基础上,为了探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式，我认为如此安排更加自然、合理．首先，让学生知道学什么，怎么学用多长时间，应该达到什么要求，这样使学生都能积极动脑，认真自学，发挥每个学生的潜能；同时，学生在问题的引导下，通过思索，归纳，从而更进一步理解平方差公式的意义。学生在自学的过程中，我将观察学生在哪些地方存在学习困难，并给与适当的个别提示。如发现存在共性问题，就在点拨环节中重点提示。三．自学检测检查效果1、作业题：下列计算对吗？如果不对，请改正。（采用学生抢答，学生自我分析的方式）(1)(2b+a)(a-2b)=4b2-a2(2)(m-n)(-m-n)=-m2-n22、课内练习：运用平方差公式计算：（四个学生板演，其余学生做在练习纸上）（1）（2+a）（a-2）;（2）;(3)102×98;(4).（设计意图）这一环节，先通过第1题学生抢答，并通过自我分析的方式调动学生学习的积极性，使学生在无法表现自己时对知识处于“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”，然后让学生完成第2题课内练习的四道题来弥合自我要求。这样既能激发学生的学习激情，也能使老师更客观地掌握学生的自学情况。板演学生一般选择中下水平的学生，使其能充分暴露自学过程中存在的问题。四．点拨归纳延伸知识1、学生自由更正，或写出...
