2.3解二元一次方程组（第3课时）教学目标:1、了解解二元一次方程组的基本思路是通过消元，化二元为一元。2、会用代入法解二元一次方程组。教学重点:用代入法解二元一次方程组。教学难点:解例2的方程组需要先将其中一个方程作适当的变形后，再代入消元，过程较为复杂，是本节教学的难点。教学过程:一、创设情境，引入新课高高和兴兴是七年级(2)班两位非常喜欢动脑筋的同学,昨天他们刚学了二元一次方程组,很想知道除了尝试法解方程组以外是否还有其他的方法,于是高高出了个题目给兴兴:高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37；高高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各为多少岁？分析：若设高高的年龄为x岁，兴兴的年龄为y岁；则列出关于x,y的二元一次方程组为兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解看：若设兴兴的年龄为y岁，则高高的年龄为(y-1)岁，有2(y-1)+y=37解得y=13,y-1=12二、探求新知1、代入消元法：把二元一次方程组化为一元一次方程，体现了化归的思想，达到消元的目的，方法是采用了代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。2、解方程组：解：把②代入①，得2（y-1)+y=37即2y-2+y=37①②解得y=13把y=1代入②，得x=13-1=12∴原方程组的解是变式一：高高又把这道题作了变化，请同学们做做：解方程组变式二：兴兴也来凑热闹了，他又把题变了：解方程组解：由①，得2x=8+7y即x=把③代入②，得3×〔〕-8y-10=0∴12+y-8y-10=0解得y=把y=代入③，得∴方程组的解是3、归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：第一步：将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示。第二步：用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值。第三步：把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值。第四步：写出方程组的解。三、巩固练习：1、试一试：解方程组①②2、已知与是同类项，则x=______，y=_______3、已知和是方程ax+by=15的两个解，求a，b的值。4、已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值。5、书中作业题。四、小结用代入消元法解二元一次方程的解的一般步骤及注意点。
