浙江省温州市瓯海区实验中学八年级数学下册 5.1《多边形》教案（1）VIP免费

5.1多边形（1）【教学目标】一．知识与技能1．使学生理解四边形的有关概念2．使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用二．过程与方法1．学生通过动手操作，观察，分析，猜想得到四边形的内角和定理。2．学生通过对内角和定理的认识，推导四边形的外角定理。三、情感、态度与价值观1．培养学生动手操作能力，树立能够合作学习的意识。2．体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想【教学重点、难点】重点：四边形内角和定理．难点：四边形内角和定理的证明思路．【教学过程】1．复习引入目前，整个社会的经济有了很大发展，许多家庭的地面都铺上了地砖、木板，不知同学们有没有仔细看过这些地砖的图形是如何构造，它们有什么特征。这一章我们将学习多边形的有关性质。在小学已经对四边形的知识有所了解，今天我们将更系统的学习它的性质，并运用性质解决一些新问题。2．讲解新课（1）四边形的有关概念。结合图形讲解四边形、四边形的边、顶点、角。强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB相关以往知识：________________________________________________________________________________________教学内容和方法：____________________________________________________________________________________________________________________________________个性化教学思路及改进建议：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）四边形内角和定理让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。通过实验、观察、猜想得到：四边形的内角和为3600。让学生根据猜想得到的命题，画图、写出已知、求证。已知：四边形ABCD求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°证明：连结BD ∠A+∠ABD+∠ADB=180°∠C+∠CBD+∠CDB=180°（理由）∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°对这个命题的证明可作如下启发：①我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？②能否把问题化归为三角形来解决？证明过程由学生来完成，教师板书得四边形内角和定理：四边形的内角和等于360°（板书）练习：如图（1）、（2），分别求∠a、∠1的度数。（1）（2）巩固四边形的内角和定理，复习同一顶点的一个内角与相邻外角的关系，指出∠1≠90°+70°+130°3、推导四边形的外角和定理在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角，记作____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________∠2，∠3，∠4并求∠1+∠2+∠3+∠4的值。猜想并证明四边形的四个外角和等于360°。（由学生口述，教师板书）4、例题讲解：例1：如图，四边形的内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。分析：强调已知中的比怎么用！解： ∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1∴可设∠A=x，则∠B=∠D=x，∠C=0.6x又 ∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴x+x+0.6x+x=360°∴x=100∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0.6=60°例2：在四边形ABCD中，已知∠A与∠C互补，...