重庆市沙坪坝区虎溪镇八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.3 乘法公式 12.3.1 两数和乘以这两数的差教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案VIP免费

两数和乘以这两数的差课题名称12.3.1两数和乘以这两数的差三维目标1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．重点目标平方差公式的推导和应用难点目标理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．导入示标王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了。复习1、多项式与多项式相乘法则2．利用多项式与多项式的乘法法则写出(x＋a)(x＋b)的结果。3.计算：(1)(x＋3)(x－3)；(2)(a＋2b)(a－2b)；(3)(4m＋n)(4m－n)；(4)(5＋4y)(5－4y)。目标三导学做思一：1、做一做，计算归纳总结也就是说，这个公式叫做两数和与两数差的乘法公式，简称为平方差公式2.平方差公式的特征：（1）等式左边是两个数（2）等式右边是两个数3.需要注意的几个问题(1)公式中的字母的意义很广泛,可以代表常数,单项式或多项式(x＋3)(x－3)=(a＋2b)(a－2b)=(4m＋n)(4m－n)=(5＋4y)(5－4y)=(a＋b)(a－b)=(2)必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式学做思二：探究平方差公式的几何意义学做思三：例1计算：（1）（2）例2、运用平方差公式计算1998×2002解：1998×2002=（2000-）×(2000+)==例3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？达标检测1.计算：（1）a(a－5)－(a+6)(a－6)（2）(x+y)(x－y)(x2+y2)（3）2.先化简，再求值，其中反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验=课后练习一．选择1.下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b22.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)3.(4x2－5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算()A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)24.下列各式运算结果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)二．计算（1）；（2）；（3）；三、新颖题1．你能求出的值吗？2．观察下列各式：；；根据前面的规律，你能求出的值吗？