函数的基本性质挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数的单调性及最值理解函数单调性、最大值、最小值及其几何意义2017课标Ⅰ,5,5分函数的单调性、奇偶性解不等式★★★2014课标Ⅱ,15,5分函数的单调性解不等式2.函数的奇偶性与周期性①结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;②了解函数周期性的含义2018课标Ⅱ,11,5分利用周期性与奇偶性求值函数的对称性★★☆2015课标Ⅰ,13,5分已知奇偶性求参数对数运算2014课标Ⅰ,3,5分判断函数奇偶性绝对值性质分析解读1.能够证明函数在给定区间上的单调性;求函数的单调区间;利用单调性求函数的最值(值域)、比较大小及求参数的取值范围.2.函数奇偶性的判断及应用是高考的热点,常与函数的单调性、周期性、对称性、最值综合考查.3.要强化函数性质的应用意识,熟练掌握利用性质求最值等相关问题.4.本节内容在高考中多以选择题、填空题的形式考查函数的奇偶性与周期性,分值为5分左右,属于中低档题;与不等式、方程等结合,以解答题的形式考查函数的单调性,分值为12分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点一函数的单调性及最值1.(2018广东省际名校(茂名)联考(二),4)设函数f(x)在R上为增函数,则下列结论一定正确的是()A.y=1f(x)在R上为减函数B.y=|f(x)|在R上为增函数C.y=-1f(x)在R上为增函数D.y=-f(x)在R上为减函数答案D2.(2018河南高三联考,4)已知函数f(x)=x+❑√2x-a(a>0)的最小值为2,则实数a=()A.2B.4C.8D.16答案B3.(2017山东济宁3月模拟,15)若函数f(x)={(a-1)x-2a,x<2,logax,x≥2(a>0且a≠1)在R上单调递减,则实数a的取值范围是.答案[❑√22,1)考点二函数的奇偶性1.(2018江西赣州十四县(市)下学期期中,4)设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3x-7x+2b(b为常数),则f(-2)=()A.6B.-6C.4D.-4答案A2.(2018河北石家庄一模,6)已知奇函数f(x)在x>0时单调递增,且f(1)=0,若f(x-1)>0,则x的取值范围为()A.{x|02}B.{x|x<0或x>2}C.{x|x<0或x>3}D.{x|x<-1或x>1}答案A考点三函数的周期性1.(2018安徽宣城第二次调研,11)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是减函数,则有()A.f(32)b>aB.b>a>cC.c>a>bD.b>c>a答案D方法2判断函数奇偶性的一般方法1.(2017广东深圳一模,8)已知f(x)=❑√4-x2,g(x)=|x-2|,则下列结论正确的是()A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函数B.h(x)=f(x)·g(x)是奇函数C.h(x)=g(x)·f(x)2-x是偶函数D.h(x)=f(x)2-g(x)是奇函数答案D2.(2018河南郑州第二次质量预测,9)已知y=f(x)满足f(x+1)+f(-x+1)=2,则以下四个选项一定正确的是()A.f(x-1)+1是偶函数B.f(-x+1)-1是奇函数C.f(x+1)+1是偶函数D.f(x+1)-1是奇函数答案D方法3函数值域的求解方法1.(2017河北唐山二模,7)函数y=2-xx+1,x∈(m,n]的最小值为0,则m的取值范围是()A.(1,2)B.(-1,2)C.[1,2)D.[-1,2)答案D2.(2018河南郑州一模,11)若函数y=|❑√|x|-1x2|在{x|1≤|x|≤4,x∈R}上的最大值为M,最小值为m,则M-m=()A.3116B.2C.94D.114答案A过专题【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点一函数的单调性及最值1.(2017课标Ⅰ,5,5分)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是()A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]答案D2.(2014课标Ⅱ,15,5分)已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,f(2)=0.若f(x-1)>0,则x的取值范围是.答案(-1,3)考点二函数的奇偶性与周期性1.(2018课标Ⅱ,11,5分)已知f(x)是定义域为(-∞,+∞)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50答案C2.(2014课标Ⅰ,3,5分)设函数f(x),...
