（考黄金）高考数学一轮检测 第9讲 简单的三角恒等变换精讲 精析 新人教A版VIP免费

2013年考题1.（2013海南宁夏高考）有四个关于三角函数的命题：1p：xR,2sin2x+2cos2x=122p:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny3p:x0,,1cos22x=sinx4p:sinx=cosyx+y=2其中假命题的是（）（A）1p，4p（B）2p，4p（3）1p，3p（4）2p，3p【解析】选A.1p：xR,2sin2x+2cos2x=12是假命题；2p是真命题，如x=y=0时成立；3p是真命题，x0,,21cos2sin0sinsinsin2xxxxx，；4p是假命题，22如x=,y=2时，sinx=cosy,但x+y。2.（2013福建高考）函数()sincosfxxx最小值是（）A．-1B.12C.12D.1【解析】选B。 1()sin22fxx,∴min1()2fx.故选B.3.（2013辽宁高考）已知tan2，则22sinsincos2cos（）（A）43（B）54（C）34（D）45【解析】选D.222222sinsincos2cossinsincos2cossincos＝22tantan2tan1＝4224415.4.（2013陕西高考）若3sincos0,则21cossin2的值为（）（A）103（B）53（C）23(D)2【解析】选A.13sincos0cos0tan3222221cossin1tan1012tan3cossin2cos2sincos.5.（2013江西高考）函数()(13tan)cosfxxx的最小正周期为（）A．2B．32C．D．2【解析】选A.由()(13tan)coscos3sin2sin()6fxxxxxx可得最小正周期为2,故选A.6.（2013上海高考）函数22cossin2yxx的最小值是_____________________.【解析】()cos2sin212sin(2)14fxxxx，所以最小值为：12答案：122012年考题1、(2012山东高考)已知4cos()sin365，则7sin()6的值是（）(A)-532(B)532(C)-54(D)54【解析】选C.本题考查三角函数变换与求值。334cos()sincossin36225,134cossin225，7314sin()sin()sincos.662252、(2012海南、宁夏高考)23sin702cos10()A．12B．22C．D．32【解析】选C.22223sin703cos203(2cos201)22cos102cos102cos10223(2cos101)22cos10，选C。3、(2012海南、宁夏高考)函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为()A.－3，1B.－2，2C.－3，32D.－2，32【解析】选C. 221312sin2sin2sin22fxxxx∴当1sin2x时，max32fx，当sin1x时，min3fx.故选Ｃ.4、（2012浙江高考）若3sin(),cos225则.【解析】由3sin()25可知，3cos5；而2237cos22cos12()1525.答案：725[5、(2012广东高考)已知函数()sin()(00π)fxAxA，，xR)的最大值是1，其图像经过点π132M，．(1)求()fx的解析式；(2)已知π02，，，且3()5f，12()13f，求()f的值．【解析】(1)依题意有1A，则()sin()fxx，将点1(,)32M代入得1sin()32，而0，536，2，故()sin()cos2fxxx；(2)依题意有312cos,cos513，而,(0,)2，2234125sin1(),sin1()551313，3124556()cos()coscossinsin51351365f。6、（2012湖北高考）已知函数117(),()cos(sin)sin(cos),(,).112tftgxxfxxfxxt（Ⅰ）将函数()gx化简成sin()AxB（0A，0，[0,2)）的形式；（Ⅱ）求函数()gx的值域.【解析】（Ⅰ）1sin1cos()cossin1sin1cosxxgxxxxx2222(1sin)(1cos)cossincossinxxxxxx1sin1coscossin.cossinxxxxxx17,,coscos,sinsin,12xxxxx1sin1cos()cossincossinxxgxxxxxsincos2xx＝2sin2.4x（Ⅱ）由1712x＜，得55.443x＜sinx在53,42上为减函数，在35,23上为增函数，又5535sinsin,sinsin()sin34244x＜＜...