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(考黄金)高考数学一轮检测 第9讲 简单的三角恒等变换精讲 精析 新人教A版VIP免费

(考黄金)高考数学一轮检测 第9讲 简单的三角恒等变换精讲 精析 新人教A版_第1页
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2013年考题1.(2013海南宁夏高考)有四个关于三角函数的命题:1p:xR,2sin2x+2cos2x=122p:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny3p:x0,,1cos22x=sinx4p:sinx=cosyx+y=2其中假命题的是()(A)1p,4p(B)2p,4p(3)1p,3p(4)2p,3p【解析】选A.1p:xR,2sin2x+2cos2x=12是假命题;2p是真命题,如x=y=0时成立;3p是真命题,x0,,21cos2sin0sinsinsin2xxxxx,;4p是假命题,22如x=,y=2时,sinx=cosy,但x+y。2.(2013福建高考)函数()sincosfxxx最小值是()A.-1B.12C.12D.1【解析】选B。 1()sin22fxx,∴min1()2fx.故选B.3.(2013辽宁高考)已知tan2,则22sinsincos2cos()(A)43(B)54(C)34(D)45【解析】选D.222222sinsincos2cossinsincos2cossincos=22tantan2tan1=4224415.4.(2013陕西高考)若3sincos0,则21cossin2的值为()(A)103(B)53(C)23(D)2【解析】选A.13sincos0cos0tan3222221cossin1tan1012tan3cossin2cos2sincos.5.(2013江西高考)函数()(13tan)cosfxxx的最小正周期为()A.2B.32C.D.2【解析】选A.由()(13tan)coscos3sin2sin()6fxxxxxx可得最小正周期为2,故选A.6.(2013上海高考)函数22cossin2yxx的最小值是_____________________.【解析】()cos2sin212sin(2)14fxxxx,所以最小值为:12答案:122012年考题1、(2012山东高考)已知4cos()sin365,则7sin()6的值是()(A)-532(B)532(C)-54(D)54【解析】选C.本题考查三角函数变换与求值。334cos()sincossin36225,134cossin225,7314sin()sin()sincos.662252、(2012海南、宁夏高考)23sin702cos10()A.12B.22C.D.32【解析】选C.22223sin703cos203(2cos201)22cos102cos102cos10223(2cos101)22cos10,选C。3、(2012海南、宁夏高考)函数()cos22sinfxxx的最小值和最大值分别为()A.-3,1B.-2,2C.-3,32D.-2,32【解析】选C. 221312sin2sin2sin22fxxxx∴当1sin2x时,max32fx,当sin1x时,min3fx.故选C.4、(2012浙江高考)若3sin(),cos225则.【解析】由3sin()25可知,3cos5;而2237cos22cos12()1525.答案:725[5、(2012广东高考)已知函数()sin()(00π)fxAxA,,xR)的最大值是1,其图像经过点π132M,.(1)求()fx的解析式;(2)已知π02,,,且3()5f,12()13f,求()f的值.【解析】(1)依题意有1A,则()sin()fxx,将点1(,)32M代入得1sin()32,而0,536,2,故()sin()cos2fxxx;(2)依题意有312cos,cos513,而,(0,)2,2234125sin1(),sin1()551313,3124556()cos()coscossinsin51351365f。6、(2012湖北高考)已知函数117(),()cos(sin)sin(cos),(,).112tftgxxfxxfxxt(Ⅰ)将函数()gx化简成sin()AxB(0A,0,[0,2))的形式;(Ⅱ)求函数()gx的值域.【解析】(Ⅰ)1sin1cos()cossin1sin1cosxxgxxxxx2222(1sin)(1cos)cossincossinxxxxxx1sin1coscossin.cossinxxxxxx17,,coscos,sinsin,12xxxxx1sin1cos()cossincossinxxgxxxxxsincos2xx=2sin2.4x(Ⅱ)由1712x<,得55.443x<sinx在53,42上为减函数,在35,23上为增函数,又5535sinsin,sinsin()sin34244x<<...

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