《《投资学投资学》》习题解答习题解答第一章证券市场如何运作1.辛涛用50%的保证金以每股20元买进1000股CC公司股票。保证金账户经纪商提取6%的有效年利率。一年后，他以每股24元卖掉全部股票。求其税前回报率。参考答案：信用交易者的报酬率=(卖出价-买入价–利息)/投入成本=(24×1000-20×1000-20×1000×50%×6%)/(20×1000×50%)=34%2．谢胡用50%的保证金以每股4元买进400股XYZ公司股票，该股票是在交易所挂牌。买进后不久，该股票价格跌到1.75元。根据交易所规定，保证金要求增加到新股价的60%，即意味着保证金借款被减少到新股价的40%。求谢胡将被要求追加多少保证金？在价格下跌后，最大可得到的保证金是多少？参考答案：(1)初始投入保证金=4×400×50%=800(元)证券现在市值=1.75×400=700(元)维持保证金=1.75×400×60%=420(元)必须追加保证金=欠款+维持保证金=100(元)+420(元)=520(元)(2)最大可得到的保证金=1.75×400×40%=280(元)第二章当代投资组合理论1.如果实际利率是4%，名义GDP是$2.0trillion，实际GDP是$1.87trillion，名义利率是多少？参考答案：通货膨胀率=名义利率/实际利率－1=（2/1.87）－1=6.95%名义利率=实际利率+通货膨胀率=4%+6.95%=10.95%2.假定某国2002年GDPDEFLATOR是107.7，而2001年为100。2002年实际GDP为3.501trillion。求2002年的名义GDP是多少？参考答案：RealGDP=NominalGDP×(PreviousIndexLevel/CurrentIndexLevel)NominalGDP=RealGDP×(CurrentIndexLevel/PreviousIndexLevel)=$3.501trillion×(107.70/100.00)=$3.77trillion3．以下是一个国家的GDP数据，请计算（1）哪一年实际GDP低于前一年？（每年增加）（2）2000年实际GDP是多少？年名义GDP（百万）GDP指数2000$3,406103.919993,166100.019983,05394.019973,00085.719962,90083.0参考答案：(1)每年增加;(2)2000年实际GDP=$3,406×(100/103.9)=3.278(trillion)4．根据马可维兹的有效边界理论，下面4个组合哪个不会分布在马可维兹的有效边界上？组合期望报酬标准差A8%25%B6%8%C15%35%D11%14%参考答案：A.5．已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，求两者之间的协方差是多少？参考答案：0.04答案解析：协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差＝0.5×0.2×0.4＝0.04。6．如表列出两种股票（A和B）未来的可能收益率，而且5种情况发生的可能性相同。若要是该两种股票构成的投资组合的标准为0，求这两种股票的投资比例分别为多少？两种股票未来的可能收益率状况12345预期值标准差A的收益率20%－10%15%－5%25%9.0%13.9%B的收益率15%51%21%45%9%28.2%16.7%(w1=0.54575,σp=0)参考答案：假设股票A和股票B在投资组合中的投资比例分别为W1,1-W1.五种情况发生的可能性相同,故出现的概率均为20%.股票A和股票B的协方差σ12=0.2×〔(0.2-0.09)×(0.15-0.282)+(-0.1-0.09)×(0.51-0.282)+(0.15-0.09)×(0.21-0.282)+(-0.05-0.09)×(0.45-0.282)+(0.25-0.09)×(0.09-0.282)〕=0.02321股票A和股票B在此相关系数ρ12=0.02321÷(0.139×0.167)=-1当相关系数为-1时:投资组合的σp=〔W22σ21+(1-W1)2σ22+2W1(1-W1)σ1σ2〕1/2可以简化为σp=W1(σ1+σ2)-σ2要使σp=0,得W1=σ2/(σ1+σ2)=0.5457当W1=0.5457时,σp=0.7．一个投资者的资本总额为10000元，如果（1）他以无风险利率介入2000元，与自由资本一起投入市场投资组合；（2）他以无风险利率贷出2000元，剩余资本投入到市场投资组合。其它必要的信息见下表。请分别计算这两种情况下投资组合的预期收益率和标准差。证券市场的构成项目市场投资组合政府债券预期收益率14%10%标准差0.20（借入Rp=14.8%,σp=0.24;贷出Rp=13.2%,σp=0.16）参考答案：(1)投资于无风险资产的比例W1=-2000÷10000=0.2投资组合的预期收益率RP=1.2×0.14+(-0.2)×0.1=14.8%＞14%投资组合的标准差σP=1.2×0.2=0.24＞0.2计算结果表明：当投资者借入资本进行风险性投资时,其收益率和标准差均高于市场平均值。(2)投资于无风险资产的比例W1=2000÷10000=0.2投资组合的预期收益率RP=0.8×0.14+0.2×0.1=13.2%＜1...
