培养学生进行数学学习反思的途径和方法[摘要]培养学生的数学素养，不仅仅指数学知识、能力等智力因素，也同时包括情感、态度、价值观等非智力因素。通过数学学习的反思可以引导学生学会反思性评价，切实促进数学素养的提升。本文从数学学习的反思及其教育价值、培养学生进行学习反思的途径和方法等方面进行探讨。[关键词]学习反思教育功能途径方法义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，也就是要促进学生数学素养的提高。数学知识和技能是数学素养的基础，而数学素养主要表现在思维活动中。学习反思作为一种独特的思维活动，对学生的思维品质的培养有着重要的作用，因此，学习的反思能力不仅是学生素养的重要组成部分，也是培养学生数学素养所不可缺少的。通过数学学习反思可以引导学生学会反思性评价，促进数学素养的提升。在学生身心各方面处于发展和初步定格的初中阶段，有意识的培养学生的数学学习反思能力是一件必要而有意义的工作。一、数学学习的反思及其教育价值数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用。数学学习反思是学生在完成数学认知活动后，对自身的认知活动过程，以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。它是数学学习活动的重要环节，也是数学学习的主要方式之一。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的解题能力”。在教学中，我们常常看到有不少学生做完一道题后不假思索，急于做其余的题目，以为这样能力就得到提高了。玻利亚在《怎样解题》中把解题过程概括为“审题—探索—表达—回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节。然而在实际教学中师生都重视读题审题、分析题意，如何去探索、寻找解题思路，却常常忽略了“解题回顾”这个环节，发挥不了“解题回顾”这个反思活动的教育功能。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目，而应该更深一步去挖掘题目中隐含的条件，命题的目的，所涉及的知识要点和数学思想方法，进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨?解决问题的策略是否巧妙，还有其他的解法吗?本题的解法和结论能否进一步推广?但在现实的教育实践中，对这一重要的反思环节，还未得到足够的重视，未能形成良好的数学学习反思习惯。对孔夫子的名言“学而时习之”中的“习”，有人解释为复习，有人解释为实践，其实我们在学习数学的过程中，解释为“反思”可能更有一番新意。苏格拉底说过：“没有反省的人生是没有意义的人生”，我们是否也可以说，没有反思的数学学习是没有意义的学习呢?当今社会，人不仅要努力学习，而且要善于学习，才能取得学习的成功。学会反思，才能对自己的学习过程、学习方法进行监控，才能为自己的学习效果承担责任。实现新课改精神的关键是帮助学生形成正确的学习方式。在《数学课程标准》中第三学段(7一9年级)的问题解决部分明确提出：“通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”，这表明数学学习反思问题已经得到重视。数学学习的反思是数学思维活动的核心和动力，是学生的一种重要的数学元认知能力，是学生进行高水平、高效率、高质量的数学认知所必不可少的环节和本领。它得益于教师的精心培育，发展和成熟于学生的不断实践之中，对学生数学素质提高和终身发展具有特别重要的意义。初中是九年制义务教育的最后阶段，又处于整个基础教育的中段，学生的学习习惯、学习方式都是在这个阶段逐渐形成并具备持久的影响力，因而在这一阶段培养学生的数学学习反思习惯有着极其重要的作用和意义。学习的反思具有如下教育价值：1、情感、态度、价值观方面：诸如①培养实事求是的态度和理性精神；②良好的反馈信息、谨慎，细心等习惯；③激发好奇心和求知欲；④自我反思性评价。2、常规数学思维能力方面：诸如①归纳、猜想和合情推理；②...
