致遠管理學院工業管理學系課程：實驗設計主講人：林東成助理教授時間：2002/9/**~2003/1/**1.DouglasC.Montgomery,DesignandAnalysisofExperiments,5thEdition,JohnWiley&Sons,Inc.2.黎正中譯，實驗設計與分析，高立圖書有限公司。3.白賜清編著，工業實驗計劃法，中華民國品質學會發行。4.吳玉印著，新版實驗計劃法，中興管理顧問發行。5.陳耀茂譯，田口實驗計劃法，滄海書局。6.吳柏林著，現代統計學，五南圖書出版公司。7.陳順宇、鄭碧娥著，統計學，華泰書局。8.王文中著，Excel於資料分析與統計學上的應用，博碩文化股份有限公司。參考資料授課目錄第1章簡介第2章簡單比較性的實驗第3章一因子實驗：變異數分析第4章隨機化集區，拉丁方陣，與相關設計第5章因子設計簡介第6章2k因子設計第7章2k因子設計的集區劃分與交絡第8章2水準部份因子設計第9章3水準與混合水準因子和部份因子設計第10章配適迴歸模式第11章反應曲線法與其他製程最佳化法第12章有隨機因子之因子實驗第13章套層及分裂圖設計第14章其他設計與分析題目7-1簡介(Introduction)有多種情況實驗者無法在均一的條件下進行2k因子實驗的所有試驗，如原料不足、或故意改變實驗條件，以確保處理於實際上可能遇到的狀況能一樣地有效(i.e.,即穩健的)。此種情況用到的設計技巧是集區劃分(Blocking)，本章集中於2k因子設計的一些特殊的集區劃分技巧。7-2集區劃分一個反覆的2k因子設計(BlockingaReplicated2kFactorialDesign)假設2k因子設計反覆n次，此情況與第5章討論的完全相同，每一種不同的條件就是一個集區，而每個反覆就在集區內，在各個集區(或反覆)的試驗以隨機順序進行。第7章2k因子設計的集區劃分與交絡Chap7.BlockingandConfoundinginthe2kFactorialDesign15%(低)a=10036+32+32B因子A因子1lb(低)25%(高)2lb(高)ab=9031+30+29b=6018+19+23(1)=8028+25+27集區1集區2(1)=28a=36b=18ab=31集區3(1)=27a=32b=23ab=29(1)=25a=32b=19ab=30B1=113B2=106B3=111**************範例7-1考慮在6-2節所描述一反應濃度(ReactionConcentration)和觸媒量(Catalyst)對化學反應過(製)程合格率效果的研究。假設單一批原料只容納4次試驗，所以，需要3批原料來進行3次反覆，其中每一原料批對應到一個集區，SSblock=∑i=33Bi2/4-y2/12=6.50由ANOVA分析，集區效果不顯著。****************7-32k因子設計的交絡(Confoundinginthe2kFactorialDesign)許多情況是在一個集區裡進行一次完整的2k因子設計是不可能的。交絡(Confounding)是一個設計技巧，可安排一個完整的因子實驗到數個集區，其中集區的大小是小於一次反覆中處理組合的個數，此技巧造成某些處理效果(通常指高階交互作用)的資訊成為無法區分於(In-distinguishablefrom)或交絡於(Confoundedwith)集區效果。本章集中於2k因子設計的交絡系統。7-42k因子設計交絡於2個集區(Confoundingthe2kFactorialDesigninTwoBlocks)=集區1試驗A+B-+-=集區2試驗集區1集區2(1)abab假設進行一個未反覆的2k因子設計，22=4種處理組合均需要一些原料，而每一批原料只夠試驗2個處理組合，因此共需2批原料，倘將原料批視成集區，則須指訂4種處理組合中的2種到每一個集區裡。(a)幾何上視之(b)置於2集區裡的4個試驗圖7-12集區之2k因子設計上圖(a)顯示相對對角的處理組合被安置到不同的集區，圖(b)視出集區1包含處理組合(1)與ab、集區2包含處理組合a與b，當然，在集區裡處理組合的試驗順序是隨機決定的，且隨機決定集區順序。則A與B的主效果(與似無發生集區般)為，A=[ab+a-b-(1)]/2B=[ab+b-a-(1)]/2A與B均無受到集區劃分的影響，因為上式中各有來自每個集區的一個正的與一個負的處理組合，亦即，集區1與集區2之間的任何差異均被抵消矣。續考慮AB交互作用效果AB=[ab+(1)-a-b]/2因2個正號的處理組合[ab與(1)]在集區1裡、而2個負號的處理組合[a與b]在集區2裡，集區效果與AB交互作用效果是完全相等的，亦即，AB是交絡於集區。此理由可從2k設計的正負符號表明顯視出，處理組合因子效果**Expressionisfaulty**ABAB(1)+--+a++--b+-+-ab++++這作法可用來交絡任何效果(A，B或AB)於集區。如(1)與b指訂到集區1及a與ab指訂...
