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第1页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共35页例1-1%周期信号（方波）的展开,fb_jinshi.mcloseall;clearall;N=100;%取展开式的项数为2N＋1项T=1;fs=1/T;N_sample=128;%为了画出波形，设置每个周期的采样点数dt=T/N_sample;t=0:dt:10*T-dt;n=-N:N;Fn=sinc(n/2).*exp(-j*n*pi/2);Fn(N+1)=0;ft=zeros(1,length(t));form=-N:Nft=ft+Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t);endplot(t,ft)例1-2利用FFT计算信号的频谱并与信号的真实频谱的抽样比较。脚本文件T2F.m定义了函数T2F，计算信号的傅立叶变换。function[f,sf]=T2F(t,st)%ThisisafunctionusingtheFFTfunctiontocalculateasignal'sFourier%Translation%Inputisthetimeandthesignalvectors,thelengthoftimemustgreater%than2%Outputisthefrequencyandthesignalspectrumdt=t(2)-t(1);T=t(end);df=1/T;N=length(st);f=-N/2*df:df:N/2*df-df;sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf);脚本文件F2T.m定义了函数F2T，计算信号的反傅立叶变换。function[tst]=F2T(f,sf)%Thisfunctioncalculatethetimesignalusingifftfunctionfortheinput%signal'sspectrum第2页共35页第1页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共35页df=f(2)-f(1);Fmx=(f(end)-f(1)+df);dt=1/Fmx;N=length(sf);T=dt*N;%t=-T/2:dt:T/2-dt;t=0:dt:T-dt;sff=fftshift(sf);st=Fmx*ifft(sff);另写脚本文件fb_spec.m如下：%方波的傅氏变换,fb_spec.mclearall;closeall;T=1;N_sample=128;dt=T/N_sample;t=0:dt:T-dt;st=[ones(1,N_sample/2),-ones(1,N_sample/2)];%方波一个周期subplot(211);plot(t,st);axis([01-22]);xlabel('t');ylabel('s(t)');subplot(212);[fsf]=T2F(t,st);%方波频谱plot(f,abs(sf));holdon;axis([-101001]);xlabel('f');ylabel('|S(f)|');%根据傅氏变换计算得到的信号频谱相应位置的抽样值sff=T^2*j*pi*f*0.5.*exp(-j*2*pi*f*T).*sinc(f*T*0.5).*sinc(f*T*0.5);plot(f,abs(sff),'r-')例1-3%信号的能量计算或功率计算,sig_pow.mclearall;closeall;dt=0.01;t=0:dt:5;第3页共35页第2页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共35页s1=exp(-5*t).*cos(20*pi*t);s2=cos(20*pi*t);E1=sum(s1.*s1)*dt;%s1(t)的信号能量P2=sum(s2.*s2)*dt/(length(t)*dt);%s2(t)的信号功率s[f1s1f]=T2F(t,s1);[f2s2f]=T2F(t,s2);df=f1(2)-f1(1);E1_f=sum(abs(s1f).^2)*df;%s1(t)的能量,用频域方式计算df=f2(2)-f2(1);T=t(end);P2_f=sum(abs(s2f).^2)*df/T;%s2(t)的功率，用频域方式计算figure(1)subplot(211)plot(t,s1);xlabel('t');ylabel('s1(t)');subplot(212)plot(t,s2)xlabel('t');ylabel('s2(t)');例1-4%方波的傅氏变换，sig_band.mclearall;closeall;T=1;N_sample=128;dt=1/N_sample;t=0:dt:T-dt;st=[ones(1,N_sample/2)-ones(1,N_sample/2)];df=0.1/T;Fx=1/dt;f=-Fx:df:Fx-df;%根据傅氏变换计算得到的信号频谱sff=T^2*j*pi*f*0.5.*exp(-j*2*pi*f*T).*sinc(f*T*0.5).*sinc(f*T*0.5);plot(f,abs(sff),'r-')axis([-101001]);holdon;sf_max=max(abs(sff));line([f(1)f(end)],[sf_maxsf_max]);第4页共35页第3页共35页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共35页line([f(1)f(end)],[sf_max/sqrt(2)sf_max/sqrt(2)]);%交点处为信号功率下降3dB处Bw_eq=sum(abs(sff).^2)*df/T/sf_max.^2;%信号的等效带宽例1-5%带通信号经过带通系统的等效基带表示，sig_bandpass.mclearall;closeall;dt=0.01;t=0:dt:5;s1=exp(-t).*cos(20*pi*t);%输入信号[f1s1f]=T2F(t,s1);%输入信号的频谱s1_lowpass=hilbert(s1).*exp(-j*2*pi*10*t);%输入信号的等效基带信号[f2s2f]=T2F(t,s1_lowpass);%输入等效基带信号的频谱h2f=zeros(1,length(s2f));[ab]=find(abs(s1f)==max(abs(s1f)));%找到带通信号的中心频率h2f(201-25:201+25)=1;h2f(301-25:301+25)=1;h2f=h2f.*exp(-j*2*pi*f2);%加入线性相位，[t1h1]=F2T(f2,h2f);%带通系统的冲激响应h1_lowpass=hilbert(h1).*exp(-j*2*pi*1...