（课标通用版）高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数第6讲二次函数与幂函数检测文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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第6讲二次函数与幂函数[基础题组练]1．如图是①y＝xa；②y＝xb；③y＝xc在第一象限的图象，则a，b，c的大小关系为()A．c0，则－x<0，函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x，所以f(x)＝f(－x)＝(－x)2＋2×(－x)＝x2－2x(x>0)，所以f(x)＝8．已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)当a＝2，x∈[－2，3]时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在[－1，3]上的最大值为1，求实数a的值．解：(1)当a＝2时，f(x)＝x2＋3x－3，x∈[－2，3]，对称轴x＝－∈[－2，3]，所以f(x)min＝f＝－－3＝－，f(x)max＝f(3)＝15，所以函数f(x)的值域为.(2)对称轴为x＝－.①当－≤1，即a≥－时，f(x)max＝f(3)＝6a＋3，所以6a＋3＝1，即a＝－满足题意；②当－>1，即a<－时，f(x)max＝f(－1)＝－2a－1，所以－2a－1＝1，即a＝－1满足题意．综上可知，a＝－或－1.[综合题组练]1．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是()A．ab＝，因为y＝是减函数，所以a＝f(x2)C．f(x1)0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为____________．解析：当x<0时，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2，因为x∈，所以f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1，所以m≥1，n≤0，m－n≥1.所以m－n的最小值是1.答案：14．(创新型)定义：如果在函数y＝f(x)定义域内的给定区间[a，b]上存在x0(a

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