江西省2016重点中学赣中南五校高三入学第一次联合考试数学试卷（理）数学科试题部分（满分150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合2{|20}Axxx，，则()ABRð（）A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.2.设,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.34.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是（）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则5.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）A.B.C.D.6.设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是()A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)第1页/总11页（第3题图）211正视图侧视图俯视图x7.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（）A.13B.12C.11D.108.设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是()A.B.C.D.9.若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合Xabc，，，对于下面给出的四个集合：①{{}{}{}}acabc，，，，，；②{{}{}{}{}}bcbcabc，，，，，，，；③{{}{}{}}aabac，，，，，；④{{}{}{}{}}acbccabc，，，，，，，，．其中是集合X上的拓扑的集合的序号是()A.①B.②C.②③D.②④10.设函数,若实数满足,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.已知函数,0,()ln,0,xexfxxx则1[()]ffe=_______________．12.若点M（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是_______第2页/总11页13.若数列的前项和,则=___________14.已知，则.15.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为________．16.已知是单位向量,.若向量满足______17.函数()min2,2fxxx，其中,min,,aababbab，若动直线ym与函数()yfx的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为123,,xxx，则123xxx是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________三、解答题(本大题共5小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知函数.(Ⅰ)求该函数图象的对称轴；(Ⅱ)在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.19.已知等差数列{}na的各项均为正数，，其前n项和为nS，{}nb为等比数列,12b，且2232,bS．(Ⅰ)求na与nb；（Ⅱ）若2121111nxaxSSS对任意正整数n和任意xR恒成立，求实数a的取值范围．第3页/总11页20.如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,求二面角的余弦值．第4页/总11页PBECDFA21.已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.已知函数.（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.第5页/总11页高三期中数学试卷第3页共4页联考数学(理）参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案CADDACBBDA二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．____12．___1____13．_-814．________15．6．17．1三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.解：(Ⅰ)由即即对称轴为……………………6分（Ⅱ）由已知b2=ac即的值域为.……………………14分19．解：（1）设的公差为，且...
