（辽宁02期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题03 导数（含解析）理 新人教BVIP免费

（辽宁版02期）高三数学名校试题分省分项汇编专题03导数（含解析）理新人教B版一．基础题组1.【辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理】已知e是自然对数的底数，若函数xfxexa的图象始终在x轴的上方，则实数a的取值范围.2.【辽宁省铁岭市第一高级中学—学年高三上学期期中考试试题理】设fx是定义在R上的可导函数，且满足fxfx，对于任意的正数a，下面不等式恒成立的是（）A.0afaefB.0afaefC.0affaeD.0affae第1页/总14页二．能力题组1.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】函数21(.23)(xynaexae为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数a的取值范围是（）A．,eB．,1C．[0,]eD．[0，1]2.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】已知)0()(23adcxbxaxxf的对称中心为),(00yxM，记函数()fx的导函数为)(xf，)(xf的导函数为)(xf，则有0)(0xf.若函数()fx=3x–23x，则可求得1()2013f+2()2013f+...4024()2013f+4025()2013f=()A.–4025B.4025C.–8050D.8050第2页/总14页【答案】C【解析】3.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】设32)1(xx的展开式的常数项为a，则直线axy与曲线2xy围成图形的面积为()A.272B.92C.９D.274第3页/总14页所以它们围成的图形的面积是：32233003193232Sxxdxxx.考点：1.二项式定理；2.定积分三．拔高题组1.【辽宁省五校协作体高三摸底考试数学（理）】已知函数2()xfxxexaxb在点(0,(0))f处的切线方程是x+y－l=0，其中e为自然对数的底数，函数g（x）=1nx－cx+1+c（c>0），对一切x∈（0,+）均有()1gx恒成立．（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）求证：().()42fxxgxx.第4页/总14页由()1gx恒成立，1lncc，即)0(01lnccc恒成立，①（4分）第5页/总14页2.【辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理】(本小题共12分)已知函数lnafxxx（0a）．第6页/总14页(1)求fx的单调区间；⑵如果00Pxy，是曲线yfx上的任意一点，若以00Pxy，为切点的切线的斜率12k≤恒成立，求实数a的最小值；⑶讨论关于x的方程32122xbxafxx的实根情况．(2)由题意，以00(,)Pxy为切点的切线的斜率k满足：第7页/总14页00201()2xakfxx0(0)x，所以20012axx对00x恒成立．又当00x时，，所以a的最小值为12.………………………7分．3.【辽宁省沈阳二中高三上学期期中考试理】已知函数)1(ln)(xaxxf，aR.(I)讨论函数)(xf的单调性；(Ⅱ)当1x时，)(xf≤1lnxx恒成立，求a的取值范围．第8页/总14页【答案】(I)0a，fx在0,单调递增；0a，fx在10,a单调递增，1,a单调递减.(Ⅱ)12a.【解析】试题分析：(I)根据单调函数的性质，分0a，0a讨论(1)yax的单调性，即可得到结论.第9页/总14页4.【辽宁省铁岭市第一高级中学—学年高三上学期期中考试试题理】已知函数1ln011xxfxxxx且，（1）讨论函数fx的单调性；（2）证明：2fx.【答案】（1）fx在0,1上单调递减，在1,上单调递增；（2）详见解析【解析】第10页/总14页第11页/总14页（2）证明：原不等式就是1ln201xxx，即211ln011xxxxx，令21ln,101xhxxhx，2210,1xhxhxxx在0,上单调递增，当0,1x时，10,01xhxx，当1,x时，10,01xhxx，所以当0x且1x时，2fx.考点：1、导数的运算法则；2、导数的综合应用.5.【辽宁省铁岭市第一高级中学—学年高三上学期期中考试试题理】已知函数2ln12ln12fxxxx，（1）求fx在1,1efe处切线方程；（2）求证：函数fx在区间0,1上单调递减；（3）若不等式2211naen对任意的nN都成立，求实数a的最大值.第12页/总14页第13页/总14页第14页/总14页