加课练(1)——函数的图象与性质A组基础题组1
下列函数中,是奇函数且在(0,1)内是减函数的是()①f(x)=-x3;②f(x)=(12)|x|;③f(x)=-sinx;④f(x)=xe|x|
③④答案A对于①,f(-x)=-(-x)3=x3=-f(x),且在(0,1)内,若x1f(x2),故①满足题意;对于②,f(-x)=(12)|-x|=(12)|x|=f(x),则f(x)是偶函数,故②不满足题意;对于③,f(-x)=-sin(-x)=sinx=-f(x),且在(0,1)内,若x1f(x2),故③满足题意;对于④,f(-x)=-xe|-x|=-xe|x|=-f(x),但f(x)在(0,1)内是增函数,故④不满足题意
(2019四川成都模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+32)=f(x),当x∈(0,12]时,f(x)=log12(1-x),则f(x)在区间(1,32)上是()A
减函数且f(x)>0B
减函数且f(x)0D
增函数且f(x)0,又函数f(x)为奇函数,所以在区间[-12,0)上函数f(x)也单调递增,且f(x)
