课时跟踪检测(八)[高考基础题型得分练]1．[2017·湖南长沙模拟]下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝xD．f(x)＝3x答案：D解析：根据各选项知，选项C，D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以D正确．2．函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)答案：A解析：要使f(x)有意义须满足1－2x≥0，即2x≤1，解得x≤0.3．设a＝22.5，b＝2.50，c＝2.5，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c答案：D解析：a>1，b＝1,0b>c.4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)答案：C解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9.故f(x)的值域为[1,9]．5．函数y＝(0＜a＜1)的图象的大致形状是()ABCD答案：D解析：函数的定义域为{x|x≠0}，所以y＝＝当x＞0时，函数是指数函数，其底数0＜a＜1，所以函数递减；当x＜0时，函数图象与指数函数y＝ax(x＜0)的图象关于x轴对称，函数递增．故选D.6．[2017·吉林长春模拟]函数y＝4x＋2x＋1＋1的值域为()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，＋∞)答案：B解析：令2x＝t，则函数y＝4x＋2x＋1＋1可化为y＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2(t＞0)． 函数y＝(t＋1)2在(0，＋∞)上递增，∴y＞1.∴所求值域为(1，＋∞)．故选B.7．若函数f(x)＝a|2x－4|(a＞0，且a≠1)，满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]答案：B解析：由f(1)＝，得a2＝，解得a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝|2x－4|.由于y＝|2x－4|在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减，故选B.8．函数y＝ax－b(a＞0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(0,1)D．无法确定答案：C解析：函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上．而当x＝0时，y＝a0－b＝1－b，由题意得解得所以ab∈(0,1)．9．化简0.5＋0.1－2＋－3π0＋＝________.答案：100解析：原式＝＋＋－3＋＝＋100＋－3＋＝100.10．[2017·福建四地六校联考]y＝2·a|x－1|－1(a>0，a≠1)过定点________．答案：(1,1)解析：根据指数函数的性质，令|x－1|＝0，可得x＝1，此时y＝1，所以函数恒过定点(1,1)．11．已知函数f(x)＝a－x(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是________．答案：(0,1)解析：因为f(x)＝a－x＝x，且f(－2)＞f(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以＞1，解得0＜a＜1.12．若函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.答案：解析：若a＞1，有a2＝4，a－1＝m，此时a＝2，m＝，此时g(x)＝－为减函数，不合题意．若0＜a＜1，有a－1＝4，a2＝m，故a＝，m＝，检验知符合题意．[冲刺名校能力提升练]1．已知函数f(x)＝|2x－1|，a＜b＜c且f(a)＞f(c)＞f(b)，则下列结论中，一定成立的是()A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b≥0，c＞0C．2－a＜2cD．2a＋2c＜2答案：D解析：作出函数f(x)＝|2x－1|的图象如图中实线所示． a＜b＜c，且f(a)＞f(c)＞f(b)，结合图象知a＜0,0＜c＜1，∴0＜2a＜1,1＜2c＜2，∴f(a)＝|2a－1|＝1－2a＜1，∴f(c)＝|2c－1|＝2c－1，又f(a)＞f(c)，即1－2a＞2c－1，∴2a＋2c＜2，故选D.2．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2)D．(－3,4)答案：C解析：原不等式变形为m2－m＜x， 函数y＝x在(－∞，－1]上是减函数，∴x≥－1＝2，当x∈(－∞，－1]时，m2－m＜x恒成立等价于m2－m＜2，解得－1＜m＜2.3．若存在负实数使得方程2x－a＝成立，则实数a的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(0，＋∞)C．(0,2)D．(0,1)答案：C解析：在同一坐标系内分别作出函数y＝和y＝2x－a的图象，则由图知，当a∈(0,2)...
