课时跟踪检测(八)[高考基础题型得分练]1．[2017·湖南长沙模拟]下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()A．f(x)＝xB．f(x)＝x3C．f(x)＝xD．f(x)＝3x答案：D解析：根据各选项知，选项C，D中的指数函数满足f(x＋y)＝f(x)f(y)．又f(x)＝3x是增函数，所以D正确．2．函数f(x)＝的定义域是()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)答案：A解析：要使f(x)有意义须满足1－2x≥0，即2x≤1，解得x≤0
3．设a＝22
50，c＝2
5，则a，b，c的大小关系是()A．a>c>bB．c>a>bC．b>a>cD．a>b>c答案：D解析：a>1，b＝1,0c
4．已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A．[9,81]B．[3,9]C．[1,9]D．[1，＋∞)答案：C解析：由f(x)过定点(2,1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2,4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝1，f(x)max＝f(4)＝9
故f(x)的值域为[1,9]．5．函数y＝(0＜a＜1)的图象的大致形状是()ABCD答案：D解析：函数的定义域为{x|x≠0}，所以y＝＝当x＞0时，函数是指数函数，其底数0＜a＜1，所以函数递减；当x＜0时，函数图象与指数函数y＝ax(x＜0)的图象关于x轴对称，函数递增．故选D
6．[2017·吉林长春模拟]函数y＝4x＋2x＋1＋1的值域为()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．(－∞，＋∞)答案：B解析：令2x＝t，则函数y＝4x＋2x＋1＋1可化为y＝t2＋2t＋1＝(t＋1)2(t＞0)． 函数y＝(t＋1)2在(0，＋∞)上递增，∴y＞1
∴所求值域为(1，＋∞)．故选B
