课时跟踪检测(十)[高考基础题型得分练]1．函数y＝的图象大致是()ABCD答案：B解析：当x<0时，函数的图象是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图象在y轴右侧的部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.2．[2017·山东青州高三月考]函数y＝ln的图象大致是()ABCD答案：A解析： 函数y＝ln，∴x≠0，故函数的定义域为{x|x≠0}．再根据y＝f(x)的解析式可得f(－x)＝ln＝ln＝f(x)，故函数f(x)为偶函数，函数的图象关于y轴对称，排除B，D.当x∈(0,1)时， 00，排除B；又 x→＋∞时，→0，∴排除D，故选C.5．下列函数f(x)的图象中，满足f＞f(3)＞f(2)的只可能是()ABCD答案：D解析：因为f＞f(3)＞f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f＜f(0)＝1，f(3)＞f(0)，即f＜f(3)，排除C，故选D.6．[2017·河南洛阳统考]若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(2x)的图象的对称轴方程是()A．x＝－1B．x＝－C．x＝D．x＝1答案：C解析： f(2x＋1)是偶函数，其图象关于y轴，即关于x＝0对称，而f(2x＋1)＝f，∴f(2x)的图象可由f(2x＋1)的图象向右平移个单位得到，即f(2x)的图象的对称轴方程是x＝.7．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为()A．(－1,0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0,1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,0)∪(0,1)答案：D解析：因为f(x)为奇函数，所以不等式<0可化为<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示．所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)．8．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为()A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞)答案：A解析：当x≤0时，f(x)＝2－x－1，当00时，f(x)是周期函数，如图所示．若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)．9．函数f(x)＝的图象的对称中心为________．答案：(0,1)解析：因为f(x)＝＝1＋，故f(x)的对称中心为(0,1)．10．若函数y＝f(x＋3)的图象经过点P(1,4)，则函数y＝f(x)的图象必经过点________．答案：(4,4)解析：函数y＝f(x)的图象是由y＝f(x＋3)的图象向右平移3个单位长度而得到的．故y＝f(x)的图象必经过点(4,4)．11．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]．若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图，则不等式f(x)＜0的解集是________．答案：(－2,0)∪(2,5][冲刺名校能力提升练]1．已知函数f(x)＝则对任意x1，x2∈R，若0<|x1|<|x2|，下列不等式成立的是()A．f(x1)＋f(x2)<0B．f(x1)＋f(x2)>0C．f(x1)－f(x2)>0D．f(x1)－f(x2)<0答案：D解析：函数f(x)的图象如图所示．且f(－x)＝f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在[0，＋∞)上是增函数．又0<|x1|<|x2|，∴f(x2)>f(x1)，即f(x1)－f(x2)<0.2.[2017·浙江杭州模拟]已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()A．f(x)＝x2－2ln|x|B．f(x)＝x2－ln|x|C．f(x)＝|x|－2ln|x|D．f(x)＝|x|－ln|x|答案：B解析：由函数图象可得，函数f(x)为偶函数，且x＞0时，函数f(x)的单调性为先减后增，最小值为正，极小值点小于1，分别对选项中各个函数求导，并求其导函数等于0的正根，可分别得1，，2,1，由此可得仅函数f(x)＝x2－ln|x|符合条件．3．对于函数f(x)＝lg(|x－2|＋1)，给出如下三个命题：①f(x＋2)是偶函数；②f(x)在区间(－∞，2)上是减函数，在区间(2，＋∞)上是增函数；③f(x)没有最小值．其中正确命题的个数为()A．1B．2C．3D．0答案：B解析：因为函数f(x)＝lg(|x－...
