课时跟踪检测(三十九)[高考基础题型得分练]1．[2017·山东潍坊模拟]一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱答案：D解析：球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等．三棱锥的三条侧棱相等且两两垂直时，其三视图的形状都相同，大小均相等．不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D.2．[2017·广州七校联考]如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为()A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台答案：C解析：由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，故选C.3．利用斜二测画法得到的()①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形．以上结论正确的是()A．①②B．①C．③④D．①②③④答案：B解析：由斜二测画法规则知①正确，②错误；③中平行性不变，梯形两底平行且长度不相等，故在直观图中平行且长度不相等，故不可能为平行四边形；④中由平行于x轴的长度不变，平行于y轴的长度减半，故菱形的直观图应为平行四边形．故选B.4．[2017·湖北武昌调研]已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是()ABCD答案：D解析：易知该三棱锥的底面是直角边分别为1和2的直角三角形，注意到侧视图是从左往右看得到的图形，结合B，D选项知，D选项中侧视图方向错误，故选D.5．[2017·云南师大附中月考]已知一几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，以这4个点为顶点的几何体(图形)可能是()①矩形；②有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体．A．①②③B．②③C．①③D．①②答案：A解析：由三视图知，该几何体为正四棱柱如图所示．当选择的四个点为B1，B，C，C1时，几何体为矩形，①正确；当选择B，A，B1，C时，几何体满足②中要求；当选择A，B，D，D1时，几何体满足③中要求．故选A.6．[2017·山东淄博一模]把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A－BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()A.B．C.D．答案：D解析：由正视图与俯视图可得，三棱锥A－BCD的一个侧面与底面垂直，其侧视图是直角三角形，且直角边长均为，所以侧视图的面积为S＝××＝.7．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：①四边形BFD1E有可能为梯形；②四边形BFD1E有可能为菱形；③四边形BFD1E在底面ABCD内的投影一定是正方形；④四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；⑤四边形BFD1E面积的最小值为.其中正确的是()A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②④⑤答案：B解析：四边形BFD1E为平行四边形，①显然不成立，当E，F分别为AA1，CC1的中点时，②④成立，四边形BFD1E在底面的投影恒为正方形ABCD.当E，F分别为AA1，CC1的中点时，四边形BFD1E的面积最小，最小值为.故选B.8.如图，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为平面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影可能是________．(填出所有可能的序号)答案：①②③解析：空间四边形D′OEF在正方体的平面DCC′D′上的投影是①；在平面BCC′B′上的投影是②；在平面ABCD上的投影是③，而不可能出现的投影为④的情况．9.在如图所示的直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在直角坐标系xOy中，四边形ABCO为________，面积为________cm2.答案：矩形8解析：由斜二测画法的特点可知，该平面图形是一个长为4cm、宽为2cm的矩形，所以面积为8cm2.[冲刺名校能力提升练]1．[2017·湖南长沙三校一模]已知点E、F、G分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中点，点M，N，Q，P分别在线段DF，AG，BE，C1B1上．以M，N，Q，P为顶点的三棱锥P－MNQ的俯视图不可能是()答案：C解析：当M与F重合、N与G重合、Q与E重合、P与B1重合时，三棱锥P－MNQ的俯视图为A；当M，N，Q，P是所在线段的中点时，三棱锥P－MNQ的俯视图为B；当...
