课时跟踪检测(四十九)[高考基础题型得分练]1．点(1,2)与圆x2＋y2＝5的位置关系是()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不确定答案：A解析：把点(1,2)代入圆的方程知点在圆上．2．方程x2＋y2＋2x－4y－6＝0表示的图形是()A．以(1，－2)为圆心，为半径的圆B．以(1,2)为圆心，为半径的圆C．以(－1，－2)为圆心，为半径的圆D．以(－1,2)为圆心，为半径的圆答案：D解析：由x2＋y2＋2x－4y－6＝0得(x＋1)2＋(y－2)2＝11，故圆心为(－1,2)，半径为.3．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3B．(x＋2)2＋(y－1)2＝3C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9答案：C解析： 圆心(2，－1)到直线3x－4y＋5＝0的距离d＝＝3，∴圆的半径为3，即圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝9.4．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为()A．2B.C．1D.答案：D解析：已知圆的圆心是(1，－2)，到直线x－y＝1的距离是＝＝.5．已知圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝2答案：D解析：由题意知，x－y＝0和x－y－4＝0之间的距离为＝2，所以r＝；又因为y＝－x与x－y＝0，x－y－4＝0均垂直，所以由y＝－x和x－y＝0联立得交点坐标为(0,0)，由y＝－x和x－y－4＝0联立得交点坐标为(2，－2)，所以圆心坐标为(1，－1)，圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.6．[2017·广东深圳五校联考]已知直线l：x＋my＋4＝0，若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上存在两点P，Q关于直线l对称，则m的值为()A．2B．－2C．1D．－1答案：D解析：因为曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0是圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9，若圆(x＋1)2＋(y－3)2＝9上存在两点P，Q关于直线l对称，则直线l：x＋my＋4＝0过圆心(－1,3)，所以－1＋3m＋4＝0，解得m＝－1.7．[2017·山东济南模拟]已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝1答案：B解析：设圆C1的圆心坐标C1(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点为(a，b)，依题意，得解得所以圆C2的方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝1.8．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上有且只有两个点到直线4x－3y＝2的距离等于1，则半径r的取值范围是()A．(4,6)B．[4,6]C．[4,6)D．(4,6]答案：A解析：易求圆心(3，－5)到直线4x－3y＝2的距离为5.令r＝4可知，圆上只有一点到已知直线的距离为1；令r＝6可知，圆上有三点到已知直线的距离为1.所以半径r取值范围在(4,6)之间符合题意．9．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点对称的圆的方程为________．答案：(x－2)2＋y2＝5解析：(x，y)关于原点的对称点为(－x，－y)，则(－x＋2)2＋(－y)2＝5，即(x－2)2＋y2＝5.10．在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mx－y－2m－1＝0(m∈R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为________．答案：(x－1)2＋y2＝2解析：因为直线mx－y－2m－1＝0恒过定点(2，－1)，所以圆心(1,0)到直线mx－y－2m－1＝0的最大距离为d＝＝，所以半径最大时的半径r＝，所以半径最大的圆的标准方程为(x－1)2＋y2＝2.11．直线x－2y－2k＝0与2x－3y－k＝0的交点在圆x2＋y2＝9的外部，则k的取值范围是________．答案：∪解析：由得∴(－4k)2＋(－3k)2＞9，即25k2＞9，解得k＞或k＜－.12．设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为________．答案：4解析：如图所示，圆心M(3，－1)与定直线x＝－3的最短距离为|MQ|＝3－(－3)＝6，又圆的半径为2，故所求最短距离为6－2＝4.[冲刺名校能力提升练]1．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则|MN|的最小值是()A.B．1C.D.答案：C解析：圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离d＝＝，故点N到点M的距离的最小值为d－1＝.2．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为()A．7B．6C．5D...
