题型专题(四)不等式(1)一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(或0)，如果a与ax2＋bx＋c同号，则其解集在两根之外；如果a与ax2＋bx＋c异号，则其解集在两根之间．简言之：同号两根之外，异号两根之间．(2)解简单的分式、指数、对数不等式的基本思想是利用相关知识转化为整式不等式(一般为一元二次不等式)求解．[题组练透]1．(2016·河北五校联考)如图，已知R是实数集，集合A＝{x|log(x－1)>0}，B＝，则阴影部分表示的集合是()A．[0，1]B．[0，1)C．(0，1)D．(0，1]解析：选D由题意可知A＝{x|10，a0，b>0
(2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．(3)应用：两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值．[题组练透]1．已知关于x的不等式2x≥＋7在x∈(a，∞＋)上恒成立，则实数a的最小值为()A．1B
解析：选B2x＋＝2(x－a)＋＋2a≥2＋2a＝4＋2a，由题意可知4＋2a≥7，解得a≥，即实数a的最小值为，故选B
2．(2016·湖北七市联考)已知直线ax＋by－6＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为2，则ab的最大值是()A．9B
解析：选B将圆的一般方程化为标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5，圆心坐标为(1，2)，半径r＝，故直线过圆心，即a＋2b＝6，∴a＋2b＝6≥2，可得ab≤，当且仅当a＝2b＝3时等号成立，即ab的最大值是，故选B
3．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是()A．80元B．120元C．160元D．240元解析：选C设该容器的总造价为y元，长方体的底面矩形的长为xm，因为无盖长方体的容积为4m3，高为1m，
