专题03万有引力定律及其应用【知识点梳理】一、万有引力定律1
内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，方向在它们的连线上，大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．2
公式：F=，其中G为引力常量，G=6
67×10-11N·m2/kg2．3
适用条件：两个质点之间的相互作用
（1）质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离．（2）一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_质点到球心间的距离_
二、万有引力定律在天体运动中的应用1
利用万有引力定律解决天体运动的一般思路（1）一个模型：天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．（2）两组公式：G＝m＝mω2r＝m·r＝ma；mg＝．2
天体质量和密度的计算（1）估算中心天体的质量：①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M；②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M．（2）设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G，即g＝．三、卫星的在轨运行和变轨问题（1）圆轨道上的稳定运行：G＝m＝mrω2＝mr2（2）变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度v突然改变时，受到的万有引力G和需要的向心力m不再相等，卫星将偏离原轨道运动．当G＞m时，卫星做近心运动，其轨道半径r变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G＜m时，卫星做离心运动，其轨道半径r变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小．（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心
四、三种宇宙速度做一做1
小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A．半径变大B．速率变大C
