专题03万有引力定律及其应用【知识点梳理】一、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，方向在它们的连线上，大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．2.公式：F=，其中G为引力常量，G=6.67×10-11N·m2/kg2．3.适用条件：两个质点之间的相互作用.（1）质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为两球心间的距离．（2）一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中r为_质点到球心间的距离_.二、万有引力定律在天体运动中的应用1.利用万有引力定律解决天体运动的一般思路（1）一个模型：天体（包括卫星）的运动可简化为质点的匀速圆周运动模型．（2）两组公式：G＝m＝mω2r＝m·r＝ma；mg＝．2.天体质量和密度的计算（1）估算中心天体的质量：①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M；②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M．（2）设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝G，即g＝．三、卫星的在轨运行和变轨问题（1）圆轨道上的稳定运行：G＝m＝mrω2＝mr2（2）变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度v突然改变时，受到的万有引力G和需要的向心力m不再相等，卫星将偏离原轨道运动．当G＞m时，卫星做近心运动，其轨道半径r变小，由于万有引力做正功，因而速度越来越大；反之，当G＜m时，卫星做离心运动，其轨道半径r变大，由于万有引力做负功，因而速度越来越小．（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.四、三种宇宙速度做一做1.小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动，则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A．半径变大B．速率变大C．角速度变大D．加速度变大2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v；假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（）A．2mvGNB．4mvGNC．2NvGmD．4NvGm练一练1.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列说法中正确的是（）A．开普勒通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律B．卡文迪许测出了引力常量G的数值C．伽利略指出物体的运动需要力来维持D．牛顿运动定律在任何情况下都适用2.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.3×1011m，地球的轨道半径为r2=1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为（）A．1年B．2年C．3年D．4年3.火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（）A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g4.如图，A、B、C是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A、B、C的线速度大小相等，且大于a的线速度B．B、C的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的cD．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大5.若地球绕太阳公转周期以及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比MM日地为（）A．3232RtrTB．3232RTrtC．2323RtrTD．2323RTrt6.【山东省济宁市2015—2016学年度高三阶段性检测物理试题】嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计2017年发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，嫦娥五号的飞行轨道示意图如图所示。假设嫦娥五号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则A.若已知嫦娥五号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，可算出月球的平均密度B.嫦娥五号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机在P处点火使其加速C.嫦娥五号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速...
