word格式-可编辑-感谢下载支持一、选择题1.下列函数中,在区间(-∞,0)上是减函数的是()A.y=1-x2B.y=x2+xxC.y=--xD.y=x-1[答案]D[解析]y=1-x2在(-∞,0)上为增函数,y=x2+x在(-∞,0)上不单调,y=--x在(-∞,0)上为增函数,故选D.12.已知f(x)是R上的减函数,则满足fx>f(1)的x的取值范围是()A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞)[答案]D1[解析] f(x)在R上单调递减且f(x)>f(1),1∴x<1,∴x<0或x>1.3.下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是()A.y=3-xB.y=x2+11C.y=x[答案]B1[解析]y=3-x,y=x,y=-|x|在(0,2)上都是减函数,y=x2+1在(0,2)上是增函数.D.y=-|x|word格式-可编辑-感谢下载支持4.若y=f(x)是R上的减函数,对于x1<0,x2>0,则()A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)<f(-x2)C.f(-x1)=f(-x2)D.无法确定[答案]B[解析]由于x1<0,x2>0,所以x1<x2,则-x1>-x2,因为y=f(x)是R上的减函数,所以f(-x1)<f(-x2),故选B.5.函数f(x)=-x2+6x+7的单调增区间为()A.(-∞,3]B.[3,+∞)C.[-1,3][答案]C[解析]方程-x2+6x+7=0的两根为x1=-1,x2=7,又y=-x2+6x+7对称轴为x=3,如图知选C.D.[3,7]16.函数y=1-()x-1A.在(-1,+∞)内单调递增B.在(-1,+∞)内单调递减C.在(1,+∞)内单调递增D.在(1,+∞)内单调递减[答案]C11[解析]因为函数y=1-可视作函数y=-x的图象向右平移一个单x-1word格式-可编辑-感谢下载支持1位,再向上平移一个单位得到的,所以y=1-在(-∞,1)和(1,+∞)内x-1都是增函数,故选C.7.已知函数y=f(x)的定义域是数集A,若对于任意a,b∈A,当af(1)>f(2).[点评]当二次函数的图象开口向上时,与对称轴距离越远,对应的函数值越大;开口向下时恰好相反.2x-4x+6,x≥0,9.(09·天津文)设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解x+6,x<0,word格式-可编辑-感谢下载支持集是()A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,3)[答案]A[解析] f(1)=3,∴当x≥0时,由f(x)>f(1)得x2-4x+6>3,∴x>3或x<1.又x≥0,∴x∈[0,1)∪(3,+∞).当x<0时,由f(x)>f(1)得x+6>3∴x>-3,∴x∈(-3,0).综上可得x∈(-3,1)∪(3,+∞),故选A.10.设(c,d)、(a,b)都是函数y=f(x)的单调减区间,且x1∈(a,b),x2∈(c,d),x1f(x2)C.f(x1)=f(x2)[答案]D[解析]函数f(x)在区间D和E上都是减函数(或都是增函数),但在D∪E上不一定单调减(或增).如图,f(x)在[-1,0)和[0,1]上都是增函数,但在区间[-1,1]上不单调.D.不能确定word格式-可编辑-感谢下载支持二、填空题11.考察单调性,填增或减函数y=1-x在其定义域上为________函数;1函数y=在其定义域上为________函数.x[答案]减减2(x-1)x≥012.若f(x)=,则f(x)的单调增区间是________,单调减x+1x<0区间是________.[答案]增区间为(-∞,0]、[1,+∞),减区间[0,1][解析]画出(x-1)2(x≥0)f(x)=x+1(x<0)的图象如图,可知f(x)在(-∞,0]和[1,+∞)上都是增函数,在[0,1]上是减函数.13.已知函数f(x)=4x2-mx+1,在(-∞,-2)上递减,在[-2,+∞)上递增,则f(1)=________.[答案]21-m[解析]由已知得-=-2,解得m=-162×4∴f(x)=4x2+16x+1,则f(1)=21.三、解答题14.设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性word格式-可编辑-感谢下载支持(1...