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质量管理常用统计技术质量管理常用统计技术-第三章试验设计质量改进常用统计工具培训班第三章试验设计质量管理常用统计技术-第三章试验设计第一节什么是试验设计一、定义：试验设计是指事前安排好的实验活动，它依赖于对结果的统计评价，从而，在规定的置信水平下得出结论。质量管理常用统计技术-第三章试验设计二、试验设计的一般步骤1、分析试验系统；2、选择试验方案；3、完成试验方案；4、分析试验数据；5、得出试验结论；6、实现持续改进。1、选择方案；2、进行试验；3、数据分析；4、现场验证。质量管理常用统计技术-第三章试验设计第二节单因素试验设计如果影响目标的因素只有一个，或只考虑对目标影响最大的因素(其他因素保持不变),则是单因素试验问题。质量管理常用统计技术-第三章试验设计一、单因素试验的原理将试验的结果和因素取值的关系写成数学表达式，称为目标函数。用x表示因素取值，y=f(x)则表示目标函数。根据具体问题，在因素的最优点上，目标函数取最大、最小或满足某种规定要求。在讨论目标函数时，要注意确定影响因素的取值范围。在试验设计中，对单因素试验问题的目标函数常有两种。质量管理常用统计技术-第三章试验设计1、单调函数试验因素取值范围为a到b,用[a,b]表示，这种情况下，目标函数在区间[a,b]上单调下降或单调上升。质量管理常用统计技术-第三章试验设计单调函数yyy=f(x)y=f(x)0abx0abx质量管理常用统计技术-第三章试验设计两种可能性这时对试验来讲，有两种可能性：⑴取值范围可能未能将最佳值包括在内，应进一步扩大取值范围；⑵在目前条件下，已满足目标要求，可就此而止。质量管理常用统计技术-第三章试验设计2、单峰函数所研究的目标函数在区间[a,b]上为单峰或单谷，因素只有一个最优点，当取此值时，目标值为最大(望大值)或最小(望小值)。质量管理常用统计技术-第三章试验设计单峰函数yy=f(x)y=f(x)y0abx0abx质量管理常用统计技术-第三章试验设计2、单峰函数基于单峰函数的分析，在单因素试验设计中我们可以用均分法、取中法，分数法和0.618法等方法来进行试验设计安排，找出试验中的因素的最好值。质量管理常用统计技术-第三章试验设计二、单因素试验设计的0.618法应用举例0.618法是“优选法”之一，在我国曾被广泛应用。这种方法的具体步骤是：质量管理常用统计技术-第三章试验设计1、确定试验因数和试验取值范围如果是单因素问题，重要的是正确确定取值范围。如果是多因素问题，其中一个因素对目标要求影响最大，其他可以暂不考虑，也可当单因素问题，同样要正确确定这个因素取值范围。质量管理常用统计技术-第三章试验设计2、试验安排在试验范围内，首先安排两个试验点，根据试验结果，去掉差的一点所在的一端整个范围，剩余部分继续如此作下去。寻找好的点，直到满足目标要求为止。质量管理常用统计技术-第三章试验设计试验点的确定第一个点x1安排在试验范围[a,b]的0.618处，第二个点x2安排在(1-0.618)处，即0.382处。这两个点在试验范围[a,b]内是互为对称的点。其位置可用下式表示：质量管理常用统计技术-第三章试验设计计算公式x1a0.618(ba)x2abx1a为小端，b为大端，则：第一点小0.618(大小)第二点小大第一点质量管理常用统计技术-第三章试验设计第三节多因素试验设计1、单因素轮换法及分析；2、正交试验法。质量管理常用统计技术-第三章试验设计一、单因素轮换法及分析其原理是利用单因素方法来解决多因素的问题，如有N个因素，就先将N-1个因素分别固定在一个水平上，只对第一个因素进行单因素优选，决定第一个因素的最好水平后，便将其固定在该水平上，并保持其余N-2个因素不变，再用单因素法对第二个因素进行优选。依次顺序进行，找出好的效果的实验搭配。质量管理常用统计技术-第三章试验设计二、正交试验法㈠正交表正交表是按一定规律排出来的数字表格。表中数字排列具有均衡分散，搭配均匀的平等性即正交性。利用正交表安排试验，叫正交试验法。它可以达到试验次数少，试验效果好的目的。质量管理常用统计技术-第三章试验设计正交表各符号的意义正交表代号正交表列数(可安排最多因素数)L8(2)字码数(因素的水平数)7正交表行...