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第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共8页济南外国语学校高中部高三质量检测数学试题（理科）2010.11本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合M={−1,0,1}，N={a,a2}则使M∩N＝N成立的a的值是()A．1B．0C．－1D．1或－1【答案】C【解析】由M∩N＝N知N⊆M，故a∈M，a2∈M.①当a2＝0时，a＝0，此时a＝a2，不符合题意．②当a2＝1时，a＝±1，而a＝1时，a＝a2，不符合题意；只有a＝－1时满足题意．2、“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B3、若函数f(x)=x2+2(a−1)x+2在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≥3B.a≤-3C.a＜5D.a≥-3答案B4、已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为A．B．C．D．答案：C【解析】,故选C.5、将函数y=的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是（A）y=（B）y=（C）y=1+（D）y=()fx(,)0x(2()fxfx）[0,2)x2()log(1fxx）(2008)(2009)ff21121222(2008)(2009)(0)(1)loglog1ffff8642-2-4-15-10-5510152x-y=3x-y=1x+y=3qx=-2x3+7hx=2x-3gx=x+1fx=-x+3AB第2页共8页第1页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共8页【解析】:将函数的图象向左平移π4个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.6、已知{an}为等比数列，a2=2，a6=8则（）A．±32B．32C．−32D．16答案：B7、函数y=xx2−3x+2的单调递增区间是（）A.(−√2,1)∪(1,√2)B.(−√2,1)及(1,√2)C.(−√2,√2)D.(−2,1)∪(1,2)答案：B.8、直线y=2x+3与抛物线y=x2所围成的图形面积是（）A20B283C323D433答案：C解析：直线y=2x+3与抛物线y=x2的交点坐标为（－1，1）和（3，9），则S＝∫−13（2x＋3－x2)dx=3239、设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（A）6（B）7（C）8（D）23答案：B解析：画出不等式表示的可行域，如右图，.让目标函数表示直线y=−2x3+z3在可行域上平移，知在点B自10a第3页共8页第2页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共8页目标函数取到最小值，解方程组{x+y=3¿¿¿¿得(2,1)，所以zmin=4+3=7，正确答案为B。.10、若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）A.a≥0B.a≥1C.a≥2D.a≥3答案：C解析：不等式x2+2x+a≥-y2-2y，等价于a≥−x2−2x−y2−2y=−(x+1)2−(y+1)2+2，所以正确答案为a≥211．已知函数f(x)=log2x(x>0)的反函数为f−1(x)，且有f−1(a)⋅f−1(b)=8，若a>0且b>0，则1a+4b的最小值为（）A．2B．3C．6D．9答案:B12、定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果x1+x2>4，且，则的值为（）A．恒小于B.恒大于C.可能为D.可正可负答案：B解析：满足所以关于（2，0）对称，由于当时，单调递增，可知在x<2时也是增函数。由x1+x2>4知(x1−2)+(x2−2)>0，且，x1−2，x2−2一正一负，所以不妨假设x1−2>0，x2−2<0，且|x1−2|>¿¿|x2−2|，所以通过图像可知>0第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷共2页,必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上;如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请直接在答题卡上相应位置填写第4页共8页第3页共8页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共8页答案.13、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为______________.答案：30014、不等式ax2+ax+(a...