第1页共9页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第1页共9页开封市2011届高三第一次质量检测数学试题(理科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,考生作答时,将答案答在答题卡上。在本试卷上答题无效。注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后。再选涂其他答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持卷面清洁。不折叠,不破损。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.若P={y|y=x2},Q={x|x2+y2=2},则P∩Q=A.[0,]B.{(1,1),(-1,1)}C.{0,}D.[-,]2.已知i为虚数单位,复数z=,则复数z在复平面上的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知等比数列{}的前三项依次为a-2,a+2,a+8,则=A.8B.8C.8D.84.对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:①存在平面γ,使得α、β都平行于γ;②存在平面γ,使得α,β都垂于γ;α③内有不共线的三点到β的距离相等;④存在异面直线l,m,使得lα∥,lβ∥,mα∥,mβ∥其中,可以判定α与β平行的条件有第2页共9页第1页共9页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第2页共9页A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知命题p:x≤1,命题q:<1,则q是p成立A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.给出30个数2,3,5,8,12,17,…,要计算这30个数的和,该问题的程序框图如图:则框图中判断框①和执行框②应是A.i≤30;p=p+i-1B.i≤31;p=p+i+1C.i≤30;p=p+iD.i≤31;p=p+i7.函数f(x)=sinxcosx+cos2x-的图象的一个对称中心是A.(π,-)B.(,-)C.(-π,)D.(,-)8.连续掷两次骰子分别得到的点数为m,n,则点P(m,n)在直线x+y=5左下方的概率为A.B.C.D.9.已知a是函数f(x)=-的零点,若00C.f(x0)<0D.f(x0)的符号不能确定10.某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况,抽查了100名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图),则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为A.50B.45第3页共9页第2页共9页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第3页共9页C.40D.3011.过双曲线M:x2-=1(b>0)的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线的渐近线分别交于B、C两点,且=,则双曲线的离心率是A.B.C.D.12.如图,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面交于M、N,设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本大题共4小题。每小题5分,共20分,将答案填写在答题卷指定位置)13.函数y=x和y=x3的图象所围成的图形的面积为____________.14.已知一几何体的三视图如下,则该几何体外接球的表面积为__________.15.已知不等式组表示的平面区域的面积为4,点P(x,y)在所给平面区域内,则z=2x+y的最大值为____________.第4页共9页第3页共9页编号:时间:2021年x月x日书山有路勤为径,学海无涯苦作舟页码:第4页共9页16.已知函数f(x)=,若数列{}满足a1=,=f(),n∈N﹡,则a2008+a2009+a2010=_____________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)如图:山顶上有一塔,为了测量塔高,测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为60°,移动am后到达B点,又测得塔底C点的仰角为30°,测得塔尖D点的仰角为45°,求塔高CD.18.(本题满分12分)某超市为促销商品,特举办“购物有奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满10元,可获得一次摇奖机会,购物满...