第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页共9页开封市2011届高三第一次质量检测数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上。在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁。不折叠，不破损。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．若P＝{y｜y＝x2}，Q＝{x｜x2＋y2＝2}，则P∩Q＝A．[0，]B．{（1，1），（－1，1）}C．{0，}D．[－，]2．已知i为虚数单位，复数z＝，则复数z在复平面上的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知等比数列{}的前三项依次为a－2，a＋2，a＋8，则＝A．8B．8C．8D．84．对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；②存在平面γ，使得α，β都垂于γ；α③内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得lα∥，lβ∥，mα∥，mβ∥其中，可以判定α与β平行的条件有第2页共9页第1页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第2页共9页A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知命题p：x≤1，命题q：<1，则q是p成立A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．给出30个数2，3，5，8，12，17，…，要计算这30个数的和，该问题的程序框图如图：则框图中判断框①和执行框②应是A．i≤30；p＝p+i－1B．i≤31；p＝p＋i＋1C．i≤30；p＝p＋iD．i≤31；p＝p＋i7．函数f（x）＝sinxcosx＋cos2x－的图象的一个对称中心是A．（π，－）B．（，－）C．（－π，）D．（，－）8．连续掷两次骰子分别得到的点数为m，n，则点P（m，n）在直线x＋y＝5左下方的概率为A．B．C．D．9．已知a是函数f（x）＝－的零点，若0
0C．f（x0）<0D．f（x0）的符号不能确定10．某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为A．50B．45第3页共9页第2页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第3页共9页C．40D．3011．过双曲线M：x2－＝1（b>0）的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的渐近线分别交于B、C两点，且＝，则双曲线的离心率是A．B．C．D．12．如图，动点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面交于M、N，设BP＝x，MN＝y，则函数y＝f（x）的图象大致是第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题。每小题5分，共20分，将答案填写在答题卷指定位置）13．函数y＝x和y＝x3的图象所围成的图形的面积为____________．14．已知一几何体的三视图如下，则该几何体外接球的表面积为__________．15．已知不等式组表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z＝2x＋y的最大值为____________．第4页共9页第3页共9页编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第4页共9页16．已知函数f（x）＝，若数列{}满足a1＝，＝f（），n∈N﹡，则a2008＋a2009＋a2010＝_____________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本题满分12分）如图：山顶上有一塔，为了测量塔高，测量人员在山脚下A点处测得塔底C的仰角为60°，移动am后到达B点，又测得塔底C点的仰角为30°，测得塔尖D点的仰角为45°，求塔高CD．18．（本题满分12分）某超市为促销商品，特举办“购物有奖100％中奖”活动，凡消费者在该超市购物满10元，可获得一次摇奖机会，购物满...
