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山东省潍坊市高三数学教学质量检测VIP免费

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山东省潍坊市2010届高三教学质量抽样检测(C)数学(理科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若函数与的定义域为分别为、,则等于A.B.C.D.2.下列命题中的真命题是A.R使得B.C.R使得D.3.若,则下列不等式中总成立的是A.B.C.D.4.如图,定圆半径为、圆心为,则直线与直线的交点在A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限5.若函数则此函数图象在点处的切线的倾斜角为A.0B.锐角C.直角D.钝角6.证明,假设时成立,当时,左端增加的项数是A.1项B.项C.项D.项7.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是1()1fxx()ln(1)gxxMNMN{1}xx{1}xx{11}xxxsincos1.5xx(0,),1xxexx21xx(0,),sincosxxx0ab11abba11abab11bbaa22abaabba(,)bc0axbyc10xy,cos)(xexfx))1(,1(f*11111234212nnnNnk1nk1kk2kA.①②B.②④C.①③D.①④8.在中,若,,,则边长等于A.3B.4C.5D.69.双曲线的渐近线与圆相切,则等于A.B.2C.3D.610.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称11.如图,有公共左顶点和公共左焦点的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为和,半焦距分别为和.则下列结论不正确的是A.B.C.D.12.设R,是函数的单调递增区间,将的图象按向量平移得到一个新的函数的图象,则的一个单调递减区间是A.B.C.D.12.第Ⅱ卷(共90分)ABC△43tanA120C32BCAB13622yx)0()3(222rryxr3()sin()(0)4fxx(,0)48x(,0)84xF1a2a1c2c1122acac1122acac1221acac1221acac()()(),Fxfxfxx[,]2()Fx()Fx(,0)a()Gx()Gx3[,2]23[,]2[,]2[,0]2题号二三总分171819202122得分二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.设向量,若向量与向量共线,则.14.已知数列的前项和,第项满足,则.15.已知实数满足,则的最小值是.16.已知动点在椭圆上,若点坐标为且,则的最小值是.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.17.(本小题满分12分)在中,为锐角,角所对的边分别为,且,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求的值.18.(本小题满分12分)设集合.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的取值范围.19.(本小题满分12分)某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(12)(23),,,abab(47),c{}nan29nSnnk58kakxy,2103xyxyx≤≤≥23zxy),(yxP1162522yxA),0,3(,1||AM0AMPM||PMABC,AB,,ABC,,abc22sinA21sinB)sin(BA22ba,,abc1{|24},{|(1)(21)0}32xAxBxxmxm≤≤AZABm41,21,43(II)设该选手在竞赛中回答问题的个数为,求的分布列、数学期望和方差.20.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,,为线段的中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.21.(本小题满分12分)已知点,是平面内一动点,直线、斜率之积为.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.22.(本小题满分14分)对于正整数,用表示的最大奇因数,如:,…….记,其中是正整数.ABCD90ADC//CDAB4,2ABADCDMABADCACADCABCDABCBCACDACDM(2,0),(2,0)ABPPAPB34PC1(,0)2lCEF、EFMMAkk()gkk(1)1,(2)1,(3)3ggg(1)(2)(3)(2)nnaggggn(I)写出,,,并归纳猜想与N)的关系式;(II)证明(I)的结论;(Ⅲ)求的表达式.参考答案一、选择题CBABDDBCABCA1a2a3ana1na(2,nn≥na....

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