（第4题图）2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A）考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.参考公式：锥体的体积公式V=13Sh（其中S为底面面积，h为高），一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．）1．下列各式正确的是A．43<33B.log0.54(12)3D.lg1.6且()fx()gxxoyxoyxoyxoyabcdABCDEFGH（第14题图）A．B．3x+4y−5=0C．4x+3y−5=0D．4x+3y+5=08.设α,β,γ是平面，a,b是直线，则以下结论正确的是A．若a//b,a⊂α，则b//αB.若α⊥β,α⊥r，则β//γC.若α⊥β,α∩β=a,b⊥a，则b⊥αD.若a⊥α,b⊥α，则a//b9.已知偶函数y=f(x)在区间上是增函数，下列不等式一定成立的是A.B.C.f(1)>f(√2)D.10.给出下列三个函数图像：它们对应的函数表达式分别满足下列性质中的至少一条：①对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)f(y)成立;②对任意实数x,y都有f(x+y)f(x)=f(y)成立；③对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.则下列对应关系最恰当的是A.a和①，b和②，c和③B.c和①，b和②，a和③C.c和①，a和②，b和③D.b和①，c和②，a和③二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．）11.直线3x−√3y+1=0的倾斜角是.12．函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x∈(0,+∞)时，f(x)=lnx，那么，f(−e2)=.13.若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函数是g(x)，且g(x)在[1，2]上的最大值与最小值之和为−1，则a=.14.右图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、AB（第15题图）HGEFDCAB（第17题图）CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对。三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本小题满分12分）已知A，B={x|2x>1}（1）求和；（2）若记符号，①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；②求和.16.（本小题满分12分）已知两条直线l1:2x−y+1=0,l2:ax+y+2=0，点P(3,1).(1)直线l过点P，且与直线l1垂直,求直线l的方程；(2)若直线l1与直线l2平行，求a的值；(3)点P到直线l2距离为3√2，求a的值.17.（本小题满分14分）如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60∘，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面和平面ABCD垂直，G,H分别是DF,FC的中点．（1）求证：GH//平面CDE；（2）求证：BD⊥平面CDE；（3）求三棱锥C−ADG的体积．10O20CBA60406080xy（第18题图）18.（本小题满分14分）小张经营某一消费品专买店，已知该消费品的进价为每件40元，该店每月销售量y（百件）与销售单价x（元/件）之间的关系用下图的一折线表示，职工每人每月工资为1000元，该店还应交付的其它费用为每月10000元．（1）把y表示为x的函数；（2）当销售价为每件50元时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（3）若该店只有20名职工，问销售单价定为多少元时，该专卖店月利润最大？(利润=收入—支出)19.（本小题满分14分）已知函数f(x)=cx−1x+1(c为常数).(1)若1为函数f(x)的零点,求c的值；(2)在(1)的条件下且a+b=0,求f(4a)+f(4b)的值；(3)若函数f(x)在[0,2]上的最大值为3,求c的值.20.（本小题满分14分）已知二次函数f(x)=x2+cx(c为常数).（1）若函数f(x)是偶函数，求c的值；（2）若c=−3,x∈Z，求函数f(x)的最小值；（3）在(1)的条件下,满足m+n=2k,(m≠n)的任意正实数m,n,k，都有f(m)+f(n)>tf(k)，求实数t的取值范围。2010—2011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（A卷）参考答案一、选择题CABCBCADCB二、填空题11．60°12．...
