工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现[摘要]:准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量，是路面基层施工质量控制的关键。鉴于当前工地实验室对于灰剂量的现场检测是在EXCEL生成的标准曲线基础上采用人工估读。通过最小二乘法拟合多项式算法利用C#语言编程开发出适用于EDTA滴定法快速测定灰剂量的软件。提高了该试验的检测精度并节省了时间。[关键词]:EDTA；灰剂量；标准曲线；软件；检测引言当前，在我国高等级公路中，水泥或石灰稳定土被广泛地用于修建路面基层或底基层。水泥稳定土具有造价相对较低，取材容易，材料来源广泛，强度高，稳定性好，力学性能和板体性良好等优点。但如果对其特点了解不足，施工质量控制不好，特别是水泥剂量控制不好，反而会造成严重的路面质量隐患。水泥剂量小，强度不足，在外力荷载作用下极易裂碎；水泥剂量大，不经济，干缩、温缩效应显著，易引起反射裂缝。因此，准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量，是保证路面基层施工质量的一个重要环节[1]。对于路面基层材料灰剂量的测定，现行规范《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTGF51-2009）规定使用EDTA滴定法快速测定工地现场的灰剂量。然而EDTA滴定法属于对比试验，即首先在工地实验室标定出标准曲线，然后在工地施工现场对已完成的基层混合料进行取样并进行快速滴定，将其滴定结果与先前标定好的标准曲线比对，通过标准曲线所反映出的EDTA二钠消耗量与灰剂量的关系可读出或得到工地现场混合料中的实际灰剂量大小。由此可见，本试验中标准曲线的标定尤为重要，其准确性直接影响着现场灰剂量的测定结果。根据本试验规程T0809-2009要求,如果施工现场所采用的土、水泥或石灰，如水泥编号、品牌的变化、粒料种类的变化、滴定溶液浓度的变化等任何条件的改变都要求重新标定标准曲线，以确保标准曲线与工地实际施工情况的一致性，从而最终保证试验结果的正确[2]。在实际路面施工过程中，施工单位的工地试验室在标定标准曲线时，往往只标定一次，自始至终就固定使用这一个标准曲线。分析其原因，一方面是工地实验人员对于EDTA标准曲线的理解和认识不够，另一个原因就是标准曲线的标定绘制相对比较麻烦。基于上述种种原因，开发出工地试验室适用于的用EDTA快速测定灰剂量的软件显得尤为必要和重要。程序算法大量工程实践表明，石灰稳定土或水泥稳定土中石灰或水泥的剂量与滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量大致成线性或二次抛物线关系[3]，故在标准曲线制定时，我们将准备标准曲线时的5个不同的灰剂量(%)看作Xi，其对应的EDTA二钠标准溶液消耗量V(ml)看作Yi,利用这5组实验数据（Xi，Yi）（i=1,2,3,4,5）来拟合灰剂量X与EDTA二钠标准溶液消耗量Y之间的关系曲线。得到了拟合曲线公式，也就是找到灰剂量与与EDTA二钠标准溶液消耗量之间的规律，确定出了标准曲线公式。在此基础上，只要知道任一滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量，就可以利用其标准曲线公式快速得到其所对应的灰剂量。1.1最小二乘法拟合多项式算法本软件采用的是最小二乘法来拟合EDTA标准曲线公式[4]。数据拟合的具体作法是：对给定数据(xi,yi)(i=0,1,⋯,n),在取定的函数类Φ中,求y(x)∈Φ,使误差ri=y(xi)−yi(i=0,1,⋯n)的平方和最小，即∑i=0nri2=∑i=0n[y(xi)−yi]2=min(1)从几何意义上讲，就是寻求与给定点(xi,yi)(i=0,1,⋯,n)的距离平方和为最小的曲线y=y(x)（图1）。函数y(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数y(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。前面已经提到，大量工程实践经验已表明EDTA标准曲线公式多数情况下呈线性或二次抛物线规律，故本程序设计采用最小二乘法拟合多项式的算法来实现标准曲线的制定。设(xi,yi)(i=0,1,⋯,n)是已知的n组试验数据，该组数据来自于工地实验室制定EDTA二钠标准曲线阶段，其中xi为准备标准曲线时的灰剂量值（%），yi则为滴定法测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量（ml）。最小二乘法拟合标准曲线的问题就转变成为求m次多项式：y(x)=a0+a1x+⋯+amxm1≤m≤3（2）图1最小二乘拟合使F=‖r‖2=∑i=1n[y(xi)−yi]2取得最小值。将(xi,yi)(i...
