计算机图形学几何变换课件•引言contents•线性几何变换•非线性几何变换•组合几何变换•几何变换的计算机实现•课程总结与展望目录01引言CHAPTER计算机图形学的定义计算机图形学核心内容一门研究计算机生成和操作图形的科图形渲染、几何变换、光照模型等。学。主要应用领域游戏开发、电影制作、建筑设计、虚拟现实等。几何变换在计算机图形学中的重要性010203课程目标和内容概述0102掌握几何变换的基本原理和实现方法。学习矩阵运算和向量操作在几何变换中的应用。03应通用过。实际案例和练习，加深对几何变换的理解和02线性几何变换CHAPTER平移变换平移变换•平移变换可以用矩阵表示，对于二维平移变换，矩阵为平移变换```10tx01ty平移变换```其中tx和ty分别表示在x和y轴上的平移距离。对于三维平移变换，矩阵为平移变换123平移变换平移变换```其中tx、ty和tz分别表示在x、y和z轴上的平移距离。缩放变换缩放变换缩放变换```s000s0缩放变换缩放变换缩放变换010203缩放变换缩放变换其中s1、s2和s3分别表示在x、y和z轴上的缩放比例。旋转变换旋转变换旋转变换旋转变换旋转变换旋转变换旋转变换旋转变换齐次坐标和矩阵表示03非线性几何变换CHAPTER仿射变换010203投影变换投影变换是指将三维空间中的点投影到二维平面上的一种变换，可以分为正交投影和透视投影两种类型。正交投影将三维空间中的点按照平行投影的方式映射到二维平面上，保持了图形之间的平行关系。透视投影则模拟了人眼观察物体的方式，将三维空间中的点按照透视关系映射到二维平面上，产生了近大远小的效果。扭曲和弯曲变换扭曲变换是指将图形在某个方向上进行拉伸或压缩，产生形变的效果。弯曲变换则是指将图形在某个方向上进行弯曲，可以模拟物体的曲面形状。扭曲和弯曲变换可以应用于动画制作、游戏开发和工业设计等领域，用于实现各种创意效果。非线性变换的应用04组合几何变换CHAPTER组合平移、缩放和旋转变换平移变换缩放变换旋转变换组合变换将平移、缩放和旋转变换按照任意顺序组合在一起，形成一个复杂的变换。将图形在二维或三维空间中沿一个方向移动一定的距离。将图形在各个方向上按一定的比例进行放大或缩小。将图形绕一个点旋转一定的角度。组合仿射和投影变换010203仿射变换投影变换组合变换连续变换和矩阵乘法连续变换对图形进行多次变换，每次变换都是独立的。矩阵乘法通过矩阵运算将多个变换组合在一起，形成一个整体的变换矩阵。坐标系变换在不同的坐标系之间进行转换，确保图形在不同的坐标系中保持一致的形状和大小。05几何变换的计算机实现CHAPTER计算机图形硬件基础图形处理器（GPU）GPU是计算机图形处理的核心硬件，负责执行几何变换、光照计算、纹理映射等图形渲染任务。图形内存（GPUMemory）图形内存是GPU直接访问的内存，用于存储纹理、顶点数据等图形数据。渲染管道（RenderingPipeline）渲染管道是计算机图形处理的主要流程，包括顶点着色器、几何着色器、光栅化等阶段。矩阵运算库的使用Eigen库OpenGL矩阵库OpenGL提供了一套矩阵库，用于执行几何变换、投影变换等矩阵运算，支持4x4齐次矩阵和向量运算。OpenGL或其他图形库的应用OpenGL01DirectX02Unity3D0306课程总结与展望CHAPTER本课程的主要内容回顾矩阵表示法投影变换几何变换基础组合变换仿射变换计算机图形学几何变换的未来发展实时渲染技术虚拟现实与增强现实人工智能与几何变换学生如何进一步深入学习计算机图形学学习高级渲染技术研究几何建模与动画探索物理模拟与交互技术THANKS感谢观看
