《植树问题》教学案例教学内容：《新课标人教版数学（五年级上册）》第P106页。教材地位：《植树问题》它本来属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探讨空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探讨。学情分析：从学生的思维特点来看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具有了必然的分析综合、抽象归纳、归类整理的数学活动经验。因此，在本课的设计中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是以“植树问题”为载体，让学生经历猜想、验证、推理等数学探讨的进程，寻觅解决问题的策略，抽取数学模型，体验数学思想方式在解决问题中的应用。通过显示生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽掏出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。设计理念：有些数学知识难以理解，有些数学知识难以记忆。每一个学生都有一双手，这双手既能操作学具，本身还能成为一种很好的学具。我借助“手”这一极为方便的“操作学具”，通过学外行、口、眼、脑等多种感官的并用，使较难的数学问题简单化。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课以后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方式是先画图，然后按照图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并非在于让学生对植树问题的数量关系进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。教学目标：知识技术目标：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现距离数与植树棵数之间的关系；2．通过小组合作、交流，在理解距离数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。进程目标：1．使学生经历感知、理解知识的进程，培育学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2．渗透数形结合的思想，培育学生借助图形解决问题的意识；3．培育学生的合作意识，养成良好的交流习惯。情感目标：1．通过实践活动激发烧爱数学的情感；2．感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=距离数+1”的关系。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方式解决这些实际问题。教具的准备：多媒体设备、直尺教学准备：课件教学进程：一、生活导入，熟悉距离1．熟悉距离（1）师：每位同窗都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、做手工，它里面还藏着有趣的数学知识，同窗们，你们想了解它吗？请举起你的左手。师：数一数，张开的五指中有几个间隙？（4个）数学中咱们把这个“间隙”叫“距离”。（板书）你们发现5根手指中有几个距离，那么4根手指呢？3根呢？（2）师：在咱们的生活中，“距离”处处可见。出示图片（斑马线、雷台公园、赵州桥、多米诺骨牌）在这些图上你能找到距离吗？（3）听一听：时钟在下午5时敲响5下，中间有几个距离？（4）师：生活中的“距离”处处可见，你能举几个例子吗？2．揭露课题师：这节课咱们就一路来研究和解决一些简单的、与距离有关的数学问题——植树问题（1）（板书课题）【设计用意：从学生熟悉的“手”引入距离，而且开放课堂时空为学生展示一些生活中的距离，这样的导入亲切自然，让学生体验各类不同类型的距离，感受到生活中处处洋溢着数学的气息。】二、探讨规律，构建模型1．用图象语言描述“植树棵数与距离数”之间的关系。师：把5根手指看做5棵树，它有4个距离。那么，6棵树、7棵树之间有几个距离呢？小组合作学习动手摆一摆学具，并画出线段图来讲明。（展示）2．构建植树问题的数学模型(1)通过画图，咱们发现这条路的两头都栽了树，这就是咱们今天研究的植树问题的一种类型。（板书：两头都栽）(2)在线段图上，咱们用点表示什么？几个点就是？通过画图，咱们知道6棵树之间有5个距离，7棵树之间有6个距离，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个距离吗？你发现了什么规律？植树棵数56750100……（板书：棵数－1=距离数距离数+1=棵数）间隔数4564999……...
