证明共线、共面、线交于一点问题1、正方体中ABCDABCD中，E,F,G,H,K,L分别为AB,BC,CC,CD,DA,AA的中点.求证：这六点共面2、如图，在四棱锥ABCD中，E,G分别为BC,AB的中点，F在CD上，H在AD上，，求证：EF,GH,BD交于一点且有DF:FCDH:HA2:3GBAHDOEFC3、如下图，在四周体ABCD中作截面EFG，若EG,DC的延伸线交于M;FG,BC的延伸线交于N;EF,DB的延伸线交于P.求证：M,N,P三点共线AFEPBGDMNC证明线面、面面平行问题4、在正方体ABCD-ABCD中，E是DD的中点，求证：BD//平面ACEDABCEDCBA5、已知AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段，的平面平行于求证：经过AB,BC,CD的中点E,F,GAC和BDAEBDGFC6、已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD//平面MACPMCBAD7、已知E,F分别为正方体ABCD--ABCD的棱BC,CD的中点，求证：EF//平面BBDDDFABCEDCABE8、在正方体ABCD--ABCD中，E,F,G分别为BC,AD,AB的中点，求证：平面EBD//平面FGADCFEAGBDCAB证明线面垂直问题9、已知PA圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上随意一点，经过A作AE于点E，求证：AE平面PBCPEOBA?CPC10、已知AB,CD是两条不在同一个平面内的线段，且ACAD,BCBD，求证：ABCD11、已知正方体ABCD-ABCD如下图，证明：12、在空间四边形ABCD中，AC=BD=a，EF=2a,BDC90，求证：2ABDCADACDCABDCAB分别为AD,BC的中点，若平面ACDAEBDFCE,FBD13、在ABC中，已知平面证：（1）平面ABC，点A在SB,SC上的射影分别ABC=90，SA为平面，（2），（3）M,N.求BCSABAMSBCSCMNSNMCAB证明面面垂直问题14、（1）已知PA菱形ABCD所在的平面，求证：平面（2）已知P是菱形ABCD所在的平面外一点，且面PBDPAC平面PBDPBPD，求证：平面PAC平PPDDCACB15、已知P是ABABC所在平面外一点，PA=PB=PC,BAC=90.求证：平面PBC平面ABCPCBA16、（1）已知AB平面ABC平面于点B，DC，且DCAC于点C，求证：平面ACD（2）已知平面ABC平面ACD,AB平面BCD，求证：CDBCAABCDBC综合问题D17、如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD,ABAD,CD=2AB,平面PADABCD,PAAD.E和F分别是和的中点。CDPCPAPADBEFPCDABCDBE//求证：（1），（2），（3）平面底面平面平面平面PAFDB18、如图，在四棱锥ECP-ABCD正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD.（1）若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD（2）求证：ADPBE中，底面是边长为a的菱形，ABCDDAB=60，侧面PAD为F（3）若为BC边的中点，可否在棱PC上找到一点你的结论，使平面DEF平面ABCD，并证明PABGDC19、如图，四棱锥的底面为侧棱SD上的点（1）求证：AC（2）若PD:SP是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的SABCD2倍，PBDSD1:3，侧棱SC上能否存在一点E，使得BE//平面PAC.若存在，求SE:EC的值；若不存在，试说明原因SPADB（1）求证：AC//平面ADEC20、如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E是CD的中点（2）在对角线AC上能否存在点P，使得DP平面ADE？若存在，求出CP的长；若不存在，请说明原因DACBDAECB
