电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

第3讲对角互补模型原卷版VIP免费

第3讲对角互补模型原卷版_第1页
1/10
第3讲对角互补模型原卷版_第2页
2/10
第3讲对角互补模型原卷版_第3页
3/10
中考数学几何模型3:对角互补模型名师点睛拨开云雾开门见山共顶点模型,即四边形或构成的几何图形中,相对的角互补。主要:含90°的对角互补,含120°的对角互补,两种类型,种类不同,得出的个别结论会有所区别。解决此类题型常用到的辅助线画法主要有两种:旋转法和过顶点作两垂线.类型一:含90°的对角互补模型(1)如图,∠AOB=∠DCE=90°,OC平分∠AOB,则有以下结论:①CDCE;②ODOE=2OC;③SOCD+S1=OC2OCE2作法1作法2(2)如图,∠AOB=∠DCE=90°,OC平分∠AOB,当∠DCE的一边与AO的延长线交于点D时,则有以下结论:①CDCE;②OE-OD=2OC;③SOCE-S1=OC2OCD2作法1作法2类型二:含120°的对角互补模型(1)如图,∠AOB=2∠DCE=120°,OC平分∠AOB,则有以下结论:①CDCE;②ODOE=OC;③SOCD+SOCE=3OC24作法1作法2(2)如图,∠AOB=∠DCE=90°,OC平分∠AOB,当∠DCE的一边与AO的延长线交于点D时,则有以下结论:①CDCE;②OE-OD=2OC;③SOCE-S1=OC2OCD2作法1作法2典题探究启迪思维探究重点例题1.如图,正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10,点O是正方形ABCD的中心,正方形OMNP绕O点旋转,证明:无论正方形OMNP旋转到何种位置,这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值,并求这个定值.变式练习>>>1.角线交于点O,点E、F分别在AB、BC上(AE<BE),且∠EOF=90°,OE、DA的延长线交于点M,OF、AB的延长线交于点N,连接MN.(1)求证:OM=ON.(2)若正方形ABCD的边长为4,E为OM的中点,求MN的长.例题2.四边形ABCD被对角线BD分为等腰直角△ABD和直角△CBD,其中∠A和∠C都是直角,另一条对角线AC的长度为2,求四边形ABCD的面积.变式练习>>>2.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若这个四边形的面积为12,则BC+CD=_______.例题3.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,Rt△MPN,∠MPN=90°,点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=.变式练习>>>3.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点E在对角线AC上,连接BE,作EF⊥BE,垂足为E,直线EF交线段DC于点F,则=()A.例题4.用两个全等且边长为4的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合,将三角尺绕点A按逆时B.C.D.针方向旋转.(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,(如图1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?(直接写出结论,不用证明);(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?说明理由;(3)在上述情况中,△AEC的面积是否会等于?如果能,求BE的长;如果不能,请说明理由.变式练习>>>4.我们规定:横、纵坐标相等的点叫做“完美点”.(1)若点A(x,y)是“完美点”,且满足x+y=4,求点A的坐标;(2)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A坐标为(0,4),连接OB,E点从O向B运动,速度为2个单位/秒,到B点时运动停止,设运动时间为t.①不管t为何值,E点总是“完美点”;②如图2,连接AE,过E点作PQ⊥x轴分别交AB、OC于P、Q两点,过点E作EF⊥AE交x轴于点F,问:当E点运动时,四边形AFQP的面积是否发生变化?若不改变,求出面积的值;若改变,请说明理由.例题5.已知,点P是∠MON的平分线上的一动点,射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+∠MON=180°.(1)利用图1,求证:PA=PB;(2)如图2,若点C是AB与OP的交点,当S△POB=3S△PCB时,求PB与PC的比值;(3)若∠MON=60°,OB=2,射线AP交ON于点D,且满足且∠PBD=∠ABO,请借助图3补全图形,并求OP的长.达标检测领悟提升强化落实1.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE,连结DE、DF、EF,在此运动变化的过程中,下列结论:①△DEF是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;③四边形CDFE的面积保持不变;④DE长度的最小值为4;⑤△CDE面积的最大值为8,其中正确的结论是_______...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

第3讲对角互补模型原卷版

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部